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variation de l aire du triangle
coucou
j'ai un exercice à faire et j'y arrive pas
au secours!
ABC est un triangle isocèle dans lequel AB=AC=10cm
comment varie l'aire de ce triangle quand on modifie la longueur de la base [BC]?
svp de l'aide!
Salut lilette,
Soit x=BC
Soit h la hauteur issue de A du triangle ABC.ABC étant isocèle en A, la hauteur et la médiatrice sont confondues.
Donc la hauteur coupe (BC) en son milieu I.
A(ABC)=Bx*(AI)/2
Calcul de AI, en fonction de x:
dans le triangle ABI, rectangle en I:
AB=10,BI=x/2 et AI?
AI²=AB²-BI²
AI²=100-x²/4
A(ABC)=\frac{x\times \frac{\sqrt{400-x^2}}{2}}{2}
A(ABC)=\frac{x \times \sqrt{(20-x)(20+x)}}{4}
Ensuite il faut raisonner:
x est une longueur: x>0 et ABC triangle non aplati, donc l'inégalité triangulaire nous donne:x < 20.
Il faudrait étudier les variations de cette fonction pour voir qd l'aire est maximale....
merci dolphie de ton aide je comprends un peu mieux mais effectivement il y a une autre question:
cette aire passe-t-elle par un maximum?
SVP peux tu encore m'aider
valeur max pour x²=200.
L'aire vaut alors:A=25cm².
Une remarque: pour cette valeur de BC (aire maximale), le triangle est rectangle en A! (BC²=200=AB²+AC²=100+100)
bonjour
j'ai un exercice de maths
j'ai déjà demandé de l'aide mais je voudrais un autre avis car je suis toujours bloquée
ABC est un triangle isocele dans lequel AB=AC=10cm
comment varie l'aire de cetriangle quand on modifie la longueur de la base [BC]?
cette aire^passe-t-elle par un maximum?
SVP AIDEZ MOI c'est pour demain
*** message déplacé ***
bonjour
un autre exercice ou j'aurais besoins d'aide:
un triangle ABC isocèle en A a pour perimetre 18cm et pour hauteur AH=3cm
on se propose de construire un tel triangle
1. on suppose la figure réalisée.
on pose BH=HC=x et AB=AC=y
a) dessinez un triangle ABC isocele en A et tracez sa hauteur AH
b)démontrez que x+y=9 et que y²-x²=9
c)deduisez en que y-x=1
d) deduisez en x et y
2. a)verifiez qu'un tel triangle existe et qu'il correspond aux conditions initiales
b)construisez le triangle ABC
SVP AIDEZ MOI C EST POUR DEMAIN
*** message déplacé ***
bonjour
j'ai un exercice de maths
j'ai déjà demandé de l'aide mais je voudrais un autre avis car je suis toujours bloquée
ABC est un triangle isocele dans lequel AB=AC=10cm
comment varie l'aire de cetriangle quand on modifie la longueur de la base [BC]?
cette aire^passe-t-elle par un maximum?
SVP AIDEZ MOI c'est pour demain
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bonjour
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ABC est un triangle isocele dans lequel AB=AC=10cm
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SVP AIDEZ MOI c'est pour demain
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PAS DE MULTI-POSTS !
Si tu penses que ton message est passé aux oubliettes, reposte dans le topic initial, il remontera automatiquement parmi les premiers.
Merci 
D'autant plus que tu as déjà eu de l'aide ... 
Si tu ne comprends pas, pose des questions dans ton topic !
Bonsoir lilette,
Je ne suis pas très sûre, car moi aussi je suis en seconde et je ne suis pas la meilleure... Mais comme j'ai l'impression que tu es dans l'urgence...
L'aire d'un triangle = (B x H)/2, et si on note H le pied de la hauteur de [BC], on a : aire de ABC = (BC x AH)/2. Ici, on a deux inconnus (AH et BC). Or, on peut calculer AH en fonction de BC. Notons BC = x. D'après le théorème de Pythagore, on a :
AC² = AH² + BC²
10² = AH² + x²
100 = AH² + x²
AH = √(100-x²)
Donc, on a (B x H)/2 <=> (BC x AH)/2 <=> x[√(100-x²)]/2.
Tu traces la courbe sur la calculatrice... Tu cherches le maximum... et tu devrais trouver la réponse...
la suite plus tard....
*** message déplacé ***
rerebonjour svp aidez moi je ne comprends mon exercice sur les variations de l'aire du triangle
j'ai déjà été aidé mais ce n'est pas suffisant je voudrais un autre avis
je vous en supplie c'est pour demain
rerebonjour svp aidez moi je ne comprends mon exercice sur les variations de l'aire du triangle
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comment varie l'aire de cetriangle quand on modifie la longueur de la base [BC]?
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