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Variation et Signe d'une fonction
Bonjour, pourriez-vous m'aider à déterminer le signe et les variations de sur ]-oo,+oo[ ?
Parce que j'aboutis à un résultat assez étrange du point de vu qu'il est contraire à la calculatrice. Je trouve que f est négative à partir de 1.
Merci d'avance !
si alors
avec u(x) = x3 donc u'(x) = 3x²
et v(x) = (x-1)² donc v'(x) = 2(x-1)
tu as alors :
le signe de f'(x) dépend donc de celui de x²-4x-3.
sauf erreur,
Pookette 
c'est bien ce que j'ai dit. Il faut que tu dresses le tableau de signes de f'(x) et celui de variation de f(x).
à partir du tableau de variations tu peux peut etre déduire le signe de f ?
Pookette
Mr poukette;exusez moi mmais cette fonction est du type:f(x)=u(x).v(x) d'ou f'(x)=u'v+uv'
avec:u(x)=x3 d'ou u'=3x² et v=(x-1)² d'ou v'=2x-2
oui c'est juste.
il faut effectivement utiliser le calcul de dérivée d'un produit de fonction.
à toi de terminer alors ?
Pookette
) :
après réflexion jecrois que je me suis encore trompée 
voici ce que je trouve :
3x²(x-1)² + 2x3(x-1)
= (x-1)[3x²(x-1) + 2x3]
= (x-1)[3x3 - 3x² + 2x3]
= (x-1)(5x3 - 3x²)
= x²(x-1)(5x-3)
Ainsi c'est plus facile de dresser un tableau de signe puis le tableau de variations de la fonction ...
sauf erreur,
Pookette
f'(x)=2x²(x²-2x+1)+X3(2x-2)
=2X4-4X3+2X²+2X4-2X3
=4X4-6x3 +2X²
=2X²(2X²-3X+2) or X
o
donc le signe de f(x) depend de 2X²-3X+2
son discriminant est -4 donc il a un signe constant:celui de a;il est croissant su R
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