aidez moi s'il vous plait, j m'en sort vraiment pas!

bonjour
tu es fâché avec le point C ???
A(0;0;0)
B(1;0;0)
K((0;1/2;1/2)
I(1/2;0;1)
G(1;1;1)
2) si tu sais que IA²=xI²+yI²+zI² tu sauras faire ce calcul sans aide
et pareil pour IG en utilisant
IG²=(xG-xI)²+(yG-yI)²+(zG-zI)²
AG²=xG²+yG²+zG²
3)(IA) et (IG)sont dans des plans perpendiculaires.
les 2 droites sont donc perpendiculaires entre elles.
Le triangle AIG est donc rectangle en I et
aire AIG=(1/2)AI*IG, longueurs que l'on a calculées à la question précédente.
le plan P passe par l'origine du repère que l'on te donne son équation est donc de la forme
mx+ny+rz=0
si tu divises par m tu peux par conséquent l'écrire
x+n'y+r'z=0
on le fait passer par I et G et on a ainsi deux équation à 2 inconnues m' et n' que l'on résout et...le tour est joué
il est d'autant plus aisément joué que l'on trouve directement     r'=-1/2 et par conséquent n'=-1/2
donc

(P) x-y/2-z/2=0
vérifie mes calculs
Bon travail

1) les coordonnées des points dans ce repère:
A(0;0;0)  B(1;0;0)  K(0;0.5;0.5)  I(0.5;0;1)  G(1;1;1)

2) (0.5;0;1) donc AI²=0.5²+1²=1.25  
  pareil pour
tu calcules leurs coordonnées et puis tu fais la somme des carrés des coordonnées

3)

gaa besoin de toi!je viens rarement demander de l'aide sur ce site mais la j'en ai vraiment besoin.

pourrais tu me donner des indications sur les 5 questions suivantes en rapport avec mon sujet:

1° démontrer que la droite (BK) est orthogonale au plan P
2° donner une réprésentation paramètrique de la droite (BK)
3° calculer les coordonnées du point J, intersection de (BK) et de P
4° calculer les coordonnées du vecteur BJ
5° calculer la distance BJ

meme si ce n'est pas gaa qui me répond, merci d'avance a celui qui me répondra!!!!............

Bonjour Elomich ,
c'est très gentil à toi d'accepter que "n'importe qui t'aide":merci.
GAA a répondu aux questions 1 et 2 , en son absence je prolonge :
3)Tu as calculé IA , IG et AG . Tu as donc le triangle isocèle IAG avec IA=IG . La hauteur relative à AG se calcule par pythagore .
Ayant hauteur et côté , tu calcules l'aire du triangle . Bravo.
Dis moi que tu as bien compris et ce qui peut t'arrêter pour la suite .Bye.

ben rolands, j'ai bien calculé l'aire et trouvé l'équation du plan, mais pour les questions suivantes je voudrais des indications car je n'arrive pas a les commencer. je n'ai jamais su, meme en bossant a fond, comprendre la géométrie dans l'espace. j'aurais vraiment besoin d'indications sur ces 5 questions.
merci d'avance..........

Salut Elomich ,
félicitations.
J'espère que tu as trouvé ,comme équation du plan : 2x-y-z=0.
4) Quelle est la normale à ce plan ? c'est un vecteur U (2;-1;-1).
Est-ce que BK est // U ? BK OK-OB =(-2;1;1): donc BK normal à AIG .
Sais-tu poursuivre ?

2) BK se projette sur xOy selon : y=-x/2+1/2.
   .................. xOz ......: z=-x/2+1/2.
   On peut donc prendre comme équation paramétrique de la droite BK :
   x=2t;y=-t+1/2;z=-t+1/2.
3)J=intersection de BK et P :
  On écrit que [(2t,(-t+1/2),(-t+1/2)] vérifie l'équation de P:
  on en déduit la valeur de t ,donc les coordonnées de J .
4) tu as B et J ,donc les composantes de BJ et la distance BJ.
......Bonne soirée .

rolands, j'ai gros problème:
j'ai refais selon les indications que l'on me donne la première partie de mon exo et je n'ai pas trouvé la meme equation du plan que toi. je désespère , je ne comprends vraiment rien. mais bon merci quand meme pour ton aide.

QUE trouves tu comme équation du plan?

Il passe par A (0;0;0),donc son équation est x+by+cz=0
Ecris qu'il passe par I(1/2;0;1) et par G(1;1;1) tu détermines alors
b  et c . vas-y , tu dois y arriver , n'oublie pas que cette équation est déterminée à un coefficient près,c'est à dire ,par exemple :
Kx+Kby+Kbz=0 représente le même plan .

j'ai écrit Kbz , non c'est Kcz  , "c" et non "b" .

rolands ca fé 2 jours que je buche dessus et je n'y arrive tjs pas. pour l'équation de P j'avais trouvé x-y/2-z/2=0. dc voila ca n'est pas du tt la meme chose que toi. je ne sais pas comment tu arrives a ton équation.

personne ne pourrait vraiment pas m'aider sur ces 5 questions, il ne me reste que 2 jours et je ne trouve toujours pas de bonne réponse. merci d'avance..... a celui qui m'aidera.
1° démontrer que la droite (BK) est orthogonale au plan P
2° donner une réprésentation paramètrique de la droite (BK)
3° calculer les coordonnées du point J, intersection de (BK) et de P
4° calculer les coordonnées du vecteur BJ
5° calculer la distance BJ

Bonjour Elomich ,
Je rentre à peine et je lis que tu trouves comme équation du plan :
x-y/2-z/2=0 ,Tu peux multiplier par 2 , ce sera le même plan :c'est le même plan que 2x-y-z=0 ,on est d'accord .
S'il est encore temps , où en es-tu ?