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Variations de fonction
Bonjour à tous
Il y'a une petite question de mon dm que je n'arrive pas à résoudre
g (x)=(x-1)e^x + x^2
g'(x)=x(e^x) + 2x
Dresser en justifiant le tableau de variations de g
Alors j'y arrive pas
Je sais que e^x est strictement positif
Donc g'(x) est du signe de x+2x
J'ai posé l'inéquation x+2x> ou égal 0
Mais j'arrive pas à la résoudre
Aussi, sur ma TI g (x) est décroissante puis croissante mais g'(x) est tout le temps croissante
Je comprends pas
Aidez moi SVP
Donc g'(x) est du signe de x+2x
ben non, mets plutôt x en facteur g'(x)=x (e^x + 2)
e^x+2 est toujours positif donc g'(x) est du signe de x.
bonsoir
Donc g'(x) est du signe de x+2x --- ah bon ? et comment tu arrives à cette conclusion ?
J'ai posé l'inéquation x+2x> ou égal 0
Mais j'arrive pas à la résoudre ---- x+2x = 3x ! résoudre 3x>0 ne serait pas un problème.
mais de toutes façons, tu fais fausse route : factorise x dans ta dérivée
à noter :
g (x) est décroissante puis croissante ---- ben ça dépend, tu ne nous as pas dit quel est le domaine d'étude
mais g'(x) est tout le temps croissante ---- quel rapport avec la variation de g ?
Bonsoir....merci beaucoup Glapion et Carita
g'(x) s'annule quand x=0 Donc g'(x) est négatif de -infini à 0 et positif de 0 à +infini
Alors g (x) est décroissante puis croissante sur les mêmes intervalles
C'est bien ça?
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