Salut,

Que trouves-tu pour la dérivée ?

slt, j'ai trouvé f'(x)=3x²/(x-1)² - 2x³/(x-1)³
quand je l'ai factorisée ça donne f'(x)= x³-3x² /  (x-1)²(x-1)
mais la factorisation j'en suis pas sûr...

    Bonsoir Miss. Alors pour cette dérivée, tu as quoi ?
  
Elle est pourtant assez simple à calculer...  et les variations assez faciles à déterminer ...   J-L

j'ai f'(x)= 3x² / (x-1)² - 2x³ /(x-1)³
bah j'arrive pas à trouver les variations jsuis bloquée à la dérivée...

    Oui, c'est cela. Tu peux même l'écrire plus simplement :
        x²*(x-3) / (x-1) ³

Alors un tableau de variations ; avec  x² (en fait pas nécessaire), (x-3), et (x-1) ³
quelques zéros, une double barre pour x=1 , et c'est tout !

Mais pour ta dérivée, pourquoi as-tu une somme de 2 fractions ? On obtient le résultat ci-dessus d'un seul coup !    J-L

oué en fait j'ai trouvé  f'(x)=x³-3x² / (x-1)³
je l'ai trop factorisé c'est pour ça.
le tableau de variation de(x-3) c'est simple mais celui de (x-1)³ jvois pas trop

Etudie le signe de x-1

    Non, on ne factorise pas trop ! Au contraire, c'est plus facile pour voir les variations...

" j'vois pas trop " !... Quand on ne voit pas, on prend des valeurs simples pour x et on repère le signe, et c'est tout !

    Par exemple: on prend  x=0 : x-1  vaut  -1; et au cube, vaut  encore  -1 .Donc signe (-) pour les valeurs de x < 1 , et signe (+ )pour les valeurs supérieures.
    C'est quand même pas la galère !...
Bon ! alors tu fais ton tableau, et tu trouves quoi finalement ?   J-L

ok, merci j'ai trouvé + sur ]- ; 1[
- sur ]1 ; 3]
et + sur [3 ; +[

merci pour ton aide , bonne soirée a+

    Eh bien, voilà. Ce n'était pas si dûr, non ?...    J-L

oué c'est vrai, en fait j'était partie dans des dérivées de dérivées c'est pour ça que je me suis embrouillée