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variations et continuité
Bonjour je suis coinçé sur un probleme de math :
determiner les reels a,b,c tels que la parabole d'equation y=ax²+bx+c passe par les points A(3,0), B(-5,0) et tels que la tangente en A à la parabole ait pour coefficient directeur -3.
merci d'avance th.
Bonjour
On pose
passe par A(3,0)
passe par B(-5,0)
Pour la tangente :
Le coeficient directeur de la tangent en A(3,0) est donc
On à donc le systéme :
Je te laisse le résoudre et en déduire l'équation de la parabole 
bonjour,
je te donne une méthode quand on nous donne 2 points quelconque de la parabole (car ici, ils sont particuliers, ce sont les points d'intersections avec l'axe des absisses)
la parabole passe par A(3;0), donc:
3²a+3b+c=0
c'est à dire 9a+3b+c=0
de même, la parabole passe par B(-5;0):
(-5)²a-5b+c=0
c'est à dire 25a-5b+c=0
on a ainsi:
en soustrayant une équation à l'autre (la 1ère - la 2ème), on a une relation entre a et b:
16a-8b=0
c'est à dire 2a-b=0
d'autre part, on a une information sur la pente de la tangente en A:
je rappelle la formule de la pente de la courbe représentant f en un point d'absisse a:
on a ainsi le système:
en additionnant membre à membre:
8a=-3
donc a=-3/8
b=2a=-3*2/8=-3/4
c=-9a-3b=27/8+9/4=45/8
voilà, sauf erreur de ma part.
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