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variations fonctions
j y arrive pas 
en gros voila l exo
soit f la fonction numerique de la variable reelle x telle que
f(x)=x^3 - 3x - 1
1- en etudiant les variations de la fonction f montrer que l equation
(E) : f(x)=0 a trois racines reelles
2- calculer cos3 
, en fonction de cos .
Posant alors x = 2cos , en deduire les trois racines
de l equation (E) sous forme trigonometrique.
1) f est dérivable sur R,et f'(x)=3x^2-3
f'(x)<0 équivaut à x^2<1 cad -1<x<1
lim f en + inf est +inf
lim f en -inf est -inf
Tu établis ensuite le tableau de variation et tu appliqueras le theoreme
des valeurs intermédiaires pour prouver qu'il y 3 racines reeles
a+
slt
etudions f'
f'(x)=3x²-3 donc f'(x) 
0
si x 
]-oo,-1]U[1,+oo[
et f'(x)<0 si x ]-1,1[
donc tableau variation
x -oo -1 1 +oo
-------------------------------------------
f'(x) + 0 - 0 +
------------------------------------------
f -oo 1 -3 +oo
donc on voit bien f s annule en 3 points donc (E) a bien 3 sol
STOP ce que t as ecris c est cos puissance 3 ou non? car ce que j ai fait
c est cos(3 fois x) 
cos(3x)=cos(2x+x)=cox(2x)cos(x)-sin(2x)sin(x)
=(2cos(x)²-1)cos(x)-2cos(x)sin(x)sin(x)
=2cos(x)^3-cos(x)-2cos(x)(1-cos(x)²)
=-cos(x)-2cos(x)
=-3cos(x)
en plus je crois qu il y a une erreur donc à toi de verifier.
bon a+ 
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