Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Vecteur
Soit ABCD un parallélogramme.
Soit I le milieu de [DC], J le milieu de [AD] et k le milieu de [AJ].
1) Exprimer vecteur BI en fonction de vecteur BA et vecteur BC
2) Exprimer vecteur BJ en fonction de vecteur BA et vecteur BC
3) Exprimer vecteur BK en fonction de vecteur BA et vecteur BC
4) En déduire vecteur JI et vecteur JK en fonction de vecteur BA et vecteur BC
Il me faudrais un peu d'aide juste pour la premiere question et je penses que le reste suivra, je ne comprend pas le mot fonction, "par rapport" mais même avec ce mot je n'y arrive pas. Merci d'avance.
Bonjour
1) Comme ABCD est un parallélogramme, BA = CD (attention, ce sont tous des vecteurs)
Comme I est le milieu de [CD] CI = 1/2 CD
BI = BC + CI = BC + 1/2 CD = BC + 1/2 BA
2) 3) même principe
Re,je suis parti pour la 2 et la 3 mais je ne sais pas faire la suite, je ne sais pas comment je fais pour aboutir avec les vecteurs BA et vecteur BC.
Avant de commencé est-ce que vous pouvez me dire à quoi sert de dire " 1) Comme ABCD est un parallélogramme, BA = CD " ?
2)Vecteur BJ = vecteur JA + vecteur AB
3)K est le milieu de [AJ] donc vecteur AK = 1/2 vecteur AJ
Vecteur BK = vecteur BA + vecteur AK
= vecteur AB + 1/2 vecteur AJ
( J'exprime tout en vecteur )
2) BJ = BA + AJ = BA + 1/2 AD = BA + 1/2 BC
BJ = BA + 1/2 BC
Allez essai de faire la 3) 
Aide toi du fait que ABCD est un Parallélogramme et donc logiquement BA=CD et aussi BC=AD
JI + JK = (JA + AI) + (KI + IJ )
JI + JK = ( 1/2 CB + AI ) + (KI +IJ )
Je ne vois pas comment faire pour JK
Car dans la question ils demandent En déduire vecteur JI et vecteur JK en fonction de vecteur BA et vecteur BC
continu sachant que AB= -BA et que BI tu l'a calculé au dessus, maintenant je te laisse désolé je t'aiderais demain a+
JI = JA + AI
= 1/2 CB + (AB +BI)
= 1/2 CB - BA + BC + 1/2 BA
JK = AC + CK
= AB + BC + CK
= AB + BC + KA + AC
= AB + BC + 1/4 BC + AB + BC
= 2 AB + 9/4 BC
C'est ça ?
Je viens de me rendre compte que je pouvais aller plus loin pour JI.
JI = JA + AI
= 1/2 CB + (AB +BI)
= 1/2 CB - BA + BC + 1/2 BA
= -1/2 BC + BC - BA + 1/2 BA
= 1/2 BC - 1/2 BA
C'est bon ?
Et pour JK :
JK = AC + CK
= AB + BC + CK
= AB + BC + KA + AC
= AB + BC + 1/4 BC + AB + BC
= 2 AB + 9/4 BC
Annuler
connectez vous