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Niveau seconde
vecteur
Posté par mathieu-67 (invité)
ABCD est un parallelogramme
soit P tel que vecteur AP égal 1/3 du vecteur AB
et Q tel que vecteur DQ égale 3/2 du vecteur DA.
On souhaite montrer l'alignement des points Q C et P par la methode suivante :
montrer que vecteur PQ égale 1/3 du vecteur BA + 1/2 du vecteur DA.
montrer que vecteur PC égale 2/3 du vecteur AB + AD
en déduire l'anignement des points P Q C
Posté par Kurt (invité)re : vecteur
Désolé J'ai pas mis les fleches des vecteurs 
PQ=1/3BA+1/2DA ou QP=1/3AB+1/2AD
PC=PA+AC
or PA=1/3BA
d'où PA=-1/3AB
AC=AB+BC or BC=AD (parallélogramme)
donc AC=AB+AD
PC=-1/3AB+AB+AD
donc PC=2/3AB+AD
PC=2(1/3AB+1/2AD)
PC=2QP
PC=-2PQ
donc PC et PQ sont colinéaires donc P,C et Q sont alignés
Je crois que c'est cela...
A bientot 
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