Inscription / Connexion Nouveau Sujet
vecteur
Bonjour c un dm en maths, jé fé ce ke jé pu ce serait sympas de me coriger é maider
Exercice 1 - Géométrie analytique
ABCD est un carré, E et F les milieux respectifs des côtés [AB] et [AD], et on appelle I le point d'intersection des droites (BF) et (EC).
Le but de l'exercice est de déterminer le réel k tel que BI = k BF
On admet que (D, DC, DA) est un repère orthonormé, dans lequel on va exprimer
toutes les coordonnées. D C
1) Sans justification, donner les coordonnées des points A, B, C et D dans le repère (D, DC , DA)
2) Justifier que les points E et F ont pour coordonnées respectives (½; 1) et (0, ½ )
3) a) Déterminer les coordonnées des vecteurs BF et DB
b) Exprimer les coordonnées des vecteurs BI et DI en fonction de k
c) En déduire que les coordonnées de I sont (1 - k , - ½ k)
4) Utiliser l'alignement des points E, I et C pour déterminer k
Exercice 2 - Géométrie vectorielle
ABC est un triangle. On définit les points M et N par AM = :½AB - AC et CN = -2 BC
Démontrer que les droites (AB) et (MN) sont parallèles.
voila ce ke jé fait:
1) A(0,1)
B(1,1)
C(1,0)
D(0,0)
2) On considère 2 point A(0,1) et B(1,1).
les coordoné du milieu E de [AB] sont:
E= (Xa+Xb/2; Ya+Yb/2)
E= (1/2;1)
on considère 2 point D(0,O) et A(0,1) les coordonnées du millieu de F ds [DA].
F= (Xd+Xa/2; Yd+Ya/2)
F= (0,1/2)
3a)
vect BF a pour coordonnés
(0-1;1/2-1)
(-1,-1/2)
vect DB a pour coordonnées
(1-0; 1-0)
(1;1)
pour la suite je bloque si vous pouviez maider
Exercice 2
vectMN= vectMA + vectAC + vectCN
= -1/2vect ab + vectAC + VectAC - 2vect BC
= -1/2AB + 2 AC -2 BA -2AC
=-1/2AB+2AB
=3/2AB
les vect MN et AB st colinéaire dc (MN) et (AB) st //.
voila merci bocoup si vous pouvez maider, me corriger
pr la 3b jé écrie ca:
I(x,y)
B(1,1)
D(0,0)
vect BI (x-1; y-1)
vect Di (x-0; y-0)
jé un otra exo en plus c une espèce d'égnime:
on a 2 piquet l'un mesure 2m l'autre 5m la distance qui les séparent est de 6m. On a attaché a ses 2 piquet un élastique avec un crochet pi on dit :
Ou faut-il placer le crochet pour que la longueur de l'élastique soit minimale???
merci c sympa, daprès toi le reste est juste ou pas?? merci kan meme
merci pour vecteur DI je doi calculer K EN FONCTION de vect BF
dans un repere(o,i,j) soit a(xa,ya)et b (xb,yb)
1 quelles sont les coordonnées dans la base (i,j) des vecteurs oa et ob?
en deduire oa,puis ob en fonction de i et j
Bonsoir céleste
je reprends l'exo à partir du 3
a) = (-1;-1/2)
= (1;1)
b) en fonction de k
= k(-1 ; -1/2) = (-k ; -1/2k)
en fonction de k
= (1 ; 1) + (-k ; -1/2k)
= (1 - k ; 1 - 1/2k)
c) donc I (1-k ; 1-1/2k) car D (0;0) origine repère
4) j'utilise le fait que E, C, I alignés par
car en principe a est différent de k donc j'obtiens un système
1 - k - 1/2 = a(1-1/2)
1 - 1/2k - 1 = a(0-1)
1/2 - k = 1/2a
-1/2k = -a
1/2 = k + 1/2(1/2k)
1/2k = a
1/2 = 5/4k
1/2k = a
k = 2/5
a = 1/5
on demandait k seulement donc k = 2/5
excusez moi de vous déranger encore, mais je n'arive tujours pa à résoudre les kestion 3b/c et 4 de mon dm.
Je doi le rendre demain donc si quelkun pouver maider car je n'ai pas compris les explication de lopez
franchement j'ai rien compris, ji peu rien je suis tellement nul en math désolée.
bon
le 3b) c'est donné dans l'énoncé que
tu connais BF tu multiplies les coordonnées de BF par k pour avoir ceux de BI
jusqu'ici ça va ?
ensuite pour tu utilises la relation de Chasles
tu connais tu as calculé les coordonnées toi même et tu viens d'obtenir
maintenant tu additionnes abscisse avec abscisse , ordonnée avec ordonnée
ok
c) D est l'origine du repère
donc D a pour coordonnées (0;0) et I (x;y)
a pour coordonnées (x-0; y-0)
mais on vient de trouver que a pour coordonnées (1-k;1-1/2k)
tu identifies les deux et tu fais abscisse = abscisse , ordonnée = ordonnée
donc x=1-k et y=1-1/2k
bah je pense que ya une erreur dans l'enconcé(ps celeste on est dans la mem classe je suis avec laurent sur msn...après s'etre concerté on ne peut voir sa que comme sa: le prof a du faire une erreur.....)
en tout cas merci lopez pour ton explication....(qui ma bien aidé, et que j'ai compris)
je pense que y c'est bien 1-1/2k
car on a bien suivi les données de l'énoncé et on ne peut arriver qu'à ce résultat
tu a pe etre le meme prof que moi mais tu n'est pas dans ma classe, il n'y a pas de laurent ds ma classe. tu est en kel classe toi???
de rien tiltO
quelque part ça ma rassure
et si votre prof prouve le contraire j'aimerais bien savoir comment il aurait fait
bah je donerais pas ma classe(je reste un minimum anonyme..si le pofs passait par la...)
mais je suis au lycée marie curie....
si on discute de sa...discutons plutot sur msn(la discussion depasse le contexte mathematique...donc n'as plus rien a voir avec le forum
tilt_5@hotmail.fr
encore merci a lopez....
(les modos, si il est interdit de laisser son mail modifier le message....)
le fait d'écrire que veut dire que les points B, I, et F sont alignés
maintenant on te demande d'utiliser l'alignement de E, I et C pour trouver k
E, I et F sont alignés veut dire qu'il existe un réel a tel que
j'ai pris a pour montrer que les coefficients k et a ne sont pas les mêmes.
maintenant tu écris les coordonnées de et les coordonnées de
a pour coordonnées (1-k-1/2 ; 1-1/2k-1) = ( 1/2-k ; -1/2k)
a pour coordonnées (1-1/2 ; 0-1) = ( 1/2 ; -1)
donc a pour coordonnés (1/2a ; -a)
maintenant tu as un système à résoudre pour obtenir k et a (mais on ne te demande pas a)
1/2 - k = 1/2 a
-1/2k = -a
et ce système a pour solution k = 2/5 et a = 1/5
voilà
Annuler
connectez vous