Bonjour

Tout dabord attention , n'est pas le même chose que .

Ensuite , si les vecteurs sont linéaires , cela veut dire que leurs coordonnées sont proportionnelles , ainsi on aura :

c'est à dire :

Qui est l'équation de notre droite .

b)Rien de dure , une simple transposition

c)Regarde bien


Jord

mais celà veut dire que "-4y+x=0" est la réponse de la a) ? mais on ne parle pas du vecteur AB ?

b) donc si "-4y+x=0" est la réponse à la a) --> f(x) = 4y+x ?

c) oui, elle représente la fonction affine de ...heu...

Pourquoi u=(x,y) n'est pas pareil que u(x,y)?

Oulala tu t'embrouilles les pinceaux !

a) Pourquoi devrait-on parler du vecteur dans la réponse ? on te demande de traduire (sous-entendu traduire par une égalité) la colinéarité des deux vecteurs .
Bon d'ailleur j'ai fait une petite erreur , j'avais lu il me semblait bien qu'il y avait un truc qui allait pas .
Bon en fait ça tombe bien car comme ça tu vas pouvoir le faire tout seul .
Il faut dabord que tu donnes les coordonnées de .
Ensuite , il faut , comme l'indique l'énoncé , que tu traduises en terme d'égalité le fait que et sont colinéaires .
Si ils sont colinéaires , comme je l'ai dit , il existe un rapport de proportionnalité entre leur coordonnées .
C'est à dire que si , et que ces deux vecteurs sont colinéaires , alors :

ou encore :


b)On te demande d'exprimer y en fonction de x , c'est à dire d'arriver à quelque chose du genre y=.... avec .... une expression contenant x

c) tu y as répondu à la b) sans faire exprés .
Je rappelle que si f est une fonction affine d'expression f(x)=ax+b , alors la représentation graphique de f est la droite d'équation y=ax+b .


jord

otto :
lorsqu'on dit cela signifi que désigne le vecteur (x,y) de (en tant qu'espace vectoriel)
veut dire que , dans un repére quelconque de (en tant qu'espace affine) , les coordonnées du sont x et y .
Les deux notations sont proprement équivalentes seulement si la base du repére est la base canonique de


Jord

Par exemple , on peut trés bien représenter le vecteur (1,2) de par le vecteur (5,8) dans une certaine base .
Ainsi si l'on note , dans cette même base on aura pas


jord

Ah bon?

pardon , je voulais dire :

le vecteur de coordonnées (5,8)


jord

Pour moi,
    
est une affectation, ce n'est rien d'autre qu'un couple qui s'appelle

Pour la notation c'est l'écriture condensée de
    le vecteur a pour coordonnées et par rapport à une certaine base
D'ailleurs, ne devrait-on pas noter ?

_____________________
Je suis nul en maths.

Oui je suis daccord .

Mais là encore la distinction est la même que lorsqu'on distingue la structure affine de et sa structure vectorielle .


jord

Je ne vois pas tellement en quoi la distinction affine et vectorielle change quelque chose.
Un vecteur, par définition ca vit dans un espace vectoriel non?
(On peut le voir comme différence de points (à l'envers))

donc...

a) donc vecteurAM (x+2;y-1) --> sa C bon ?
        vecteurAB (0;1)--> ? aussi ?

donc x+2/0 = 0
et   1/y-1 = 1/y-1 heu sa marhce po sa fais 0

b) y=-4x+x

c) oui c'est une fonction affine car f(x)=4y+x d'ou une fonction affine s'écrit  y=ax+b

heu...

Car on peut représenter un vecteur de (dans le sens vectoriel) par un point (exemple , le vecteur nul peut se représenter par le point O(0,0) dans la base canonique de ) alors qu'un vecteur de (dans le sens affine) est bien représenté par un vecteur dans le sens géométrique tu terme .


Jord

Je ne comprend pas ce que tu dis, mais pour ne pas polluer le fil, je vais arreter là.
A+

leoh

Non , je ne suis aps daccord avec les coordonnée .
c'est à dire

Ensuite je ne comprends pas ce que tu as écris , ni le sens , ni ce pour quoi tu l'as écrit .

On a :
et
et sont colinéaires , ainsi :

c'est à dire :

soit :

au final :


b) on a :

donc

soit :


c) La droite représente la fonction affine f d'expression


jord