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vecteur
Deux exercices non compris malgrès des recherche aprofondit :
Exercice 2:
Dans un repère (O, vecteur(i), vecteur(j)) on considère les points A (2,5 ; 0) , B (-4 ; -2) , et C (1 ; 3)
1) Déterminer les coordonnées du milieu du segment [AC]
2) On appelle D le point tel que ABCD soit un parallélogramme.
a)Déterminer les coordonnée de D en utilisant des milieux
b)Retrouver les coordonée de D en utilisant une égalité vectorielle
3)Soit M (x;y) le point tel que vecteur(-MA)+2vecteur(MB)-3vecteur(MC)=vecteur(O)
a)Exprimer vecteur(AM) en fonction de vecteur(AB) et vecteur(AC)
b)En déduire les coordonnées du point M
Exercice 5:
Soit ABC un triangle. On appelle A' le molieu de [BC] et B' clui de [AC], et G le centre de gravité du triangle ABC. Soit les points tels que AGCE et BGCF soit des parallélogrammes.
2)Quels sont les milieux respectifs de [GE] et [GF] ? Pourquoi ?
3)Montrer que EGCF est un parallélogramme.
4)En déduire ce que représente le point G pour le segment [AF]. Quelles égualités vectorielles peut-on en déduire ?
5)Montrer qu vecteur(AG)=2vecteur(GA')puis que vecteur(AG)=2/3vecteur(AA').
J'ai un DS dessus demain, j'aimerais bien les comprendre pour éviter de me planter à l'intéro
Bonjour.
"malgré des recherches approfondies" si tu veux utiliser souvent cette phrase, autant que tu saches l'écrire sans trop de fautes.
Cela étant, pour réviser :
1) Revois comment on calcule les coordonnées d'un milieu (classe de 3ème).
2) a) Tu écris que [AC] et [BD] doivent avoir même milieu : I. Tu obtiens deux équations qui te donneront les coordonnées de D.
b) Utilises la propriété du parallélogramme : . Prends D(x,y) et écris que ces deux vecteurs ont mêmes coordonnées. Par les deux méthodes tu trouveras D(7,5;5)
3) a) Utilises la relation de Chasles (classe de 3ème)
b) Tu écris les coordonnées des vecteurs en prenant M(x,y).
Essaies de t'entrainer avec l'exercice 2, l'exercice 5 est dans le même esprit.
Cordialement RR.
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