Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Niveau seconde
Partager :

Vecteur

Posté par
Tyuiop1234
02-11-22 à 15:41

Bonsoir j'ai besoin d'aide svp On considère un triangle ABC et les points MNP défini par AM = 3/2 AB; AN= 3/4 de AB et BP = 1/2 de BC

Exprimer MN et NP en fonction de AB et AC.
démontrer que MNP sont alignés bonsoin d'aide svp

Posté par
Pirho
re : Vecteur 02-11-22 à 15:44

Bonjour,

revois ton énoncé car il y a une erreur dans AN

Posté par
Tyuiop1234
re : Vecteur 03-11-22 à 09:22

Bonjour le sujet est bien comme ça mais quand je fait la figure MNP ne sont pas aligné

Posté par
malou Webmaster
re : Vecteur 03-11-22 à 09:31

Bonjour

ce serait pas plutôt \vec{AN}=\dfrac 3 4 \red{\vec{AC}} ?

Posté par
Tyuiop1234
re : Vecteur 03-11-22 à 09:33

J'ai réussie à faire :
MN=AM+AN
MN=-MA+AN
MN=-3/2 AB + 3/4 AB
MN=(-3/2+3/4) AB
MN=-3/4AB
ensuite:
NP=AN+BP
NP=3/4AB+1/2(AB+BC) relation de chasles
NP=3/4AB +1/2AC
ensuite pour savoir s'il sont aligné je bloqué
Svp.

Posté par
Tyuiop1234
re : Vecteur 03-11-22 à 09:34

Et non c'est AN = 3/2AB

Posté par
Tyuiop1234
re : Vecteur 03-11-22 à 09:34

3/4*

Posté par
malou Webmaster
re : Vecteur 03-11-22 à 09:36

euh...faut peut être faire la différence entre les lettres M et N ...

Posté par
Tyuiop1234
re : Vecteur 03-11-22 à 09:45

(3/4) /(-3/4)

Posté par
mathafou Moderateur
re : Vecteur 03-11-22 à 09:50

Bonjour,

eh bien avec 3/4 AB cet énoncé est tout simplement faux un point c'est tout.
(PS et même avec -3/4 AB aussi)

comme l'énoncé a déja été recopié , je ne pense pas qu'une photo pour confirmer serait interdite. (malou ?)

tu pourras faire tous les calculs que tu veux, il est impossible de démontrer vrai quelque chose de visiblement faux.
(MN tous deux sur (AB) or P n'y est pas)

avec AN = 3/4 AC ça marcherait

si c'est vraiment écrit 3/4AB sur la feuille, tu peux rédiger comme ça :
"l'énoncé est faux, c'est certainement AN = 3/4 AC , car avec AN=3/4 AB, M et N sont tous deux deux sur (AB), or P n'y est pas (le seul point de (BC) qui est sur (AB) est B)"
et faire les calculs avec cette hypothèse là AN = 3/4 AC.

Posté par
Tyuiop1234
re : Vecteur 03-11-22 à 09:52

D'accord merci donc j'essaye avec  AN=3/4AC

Posté par
mathafou Moderateur
re : Vecteur 03-11-22 à 09:57

autre hypothèse qui marche tout aussi bien :

AM = 3/2 AC, AN = 3/4 AB, BP=1/2 BC (en vecteurs bien sur)

Posté par
Tyuiop1234
re : Vecteur 03-11-22 à 10:01

NP= AN+NP
=3/4AC+1/2BC
C'est bien ça

Posté par
malou Webmaster
re : Vecteur 03-11-22 à 10:02

oui oui, mathafou, il peut mettre une image pour vérification bien sûr
je dois quitter, je te laisse la main

Posté par
Tyuiop1234
re : Vecteur 03-11-22 à 10:06

Voilà

Vecteur

Posté par
Tyuiop1234
re : Vecteur 03-11-22 à 10:28

NP=AN +NP
NP=3/4AC +1/2BC
NP=3/4AC+1/2(AB+AC)
NP=3/4AC+1/2(-BA+AC)

Posté par
Tyuiop1234
re : Vecteur 03-11-22 à 10:30

Et MN=AM+AN
=-MA+AN
=-3/2AB+3/4AC

Posté par
mathafou Moderateur
re : Vecteur 03-11-22 à 10:37

Bon, énoncé faux comme on a dit.

Citation :
Exprimer MN et NP en fonction de AB et AC.


Citation :
NP= AN+NP
=3/4AC+1/2BC

??
en quoi cela répond à la question ?

en plus c'est faux : NP = AN + NP ?? donc AN = 0 ??

Citation :
J'ai réussie à faire :
MN=AM+AN
MN=-MA+AN
MN=-3/2 AB + 3/4 AC
ça c'était bon (en corrigeant l'hypothèse fausse sur AN)

Citation :
ensuite:
NP=AN+BP
faux

NP = NA + AB + BP,
idem (remplacer) puis BC = BA + AC etc

Posté par
mathafou Moderateur
re : Vecteur 03-11-22 à 10:44

tu avais complété ton calcul de NP entre temps (je tape très lentement)
mais comme le point de départ NP = AN +NP était de toute façon faux, la suite du calcul de 10h28 est à jeter

Posté par
Tyuiop1234
re : Vecteur 03-11-22 à 10:44

NP=-NA +AB +BP
       =-3/4AC +AB+BP ensuite je n'est pas compris Désolé

Posté par
mathafou Moderateur
re : Vecteur 03-11-22 à 10:53

lu de travers ;

MN=AM+AN FAUX c'est MN = MA+AN
=-MA+AN FAUX c'est = -AM+AN
=-3/2AB+3/4AC juste (AM = 3/2 AB, -AM = -3/2AB, oui

tu sembles avoir de graves problèmes à écrire la relation de Chasles

quels que soient les points U, V, W

\vec{UV} = \vec{U{\red W}}+\vec{{\red W}V}

on peut même généraliser à autant de points intermédiaires que l'on veut. (de proche en proche)

\vec{UV} = \vec{U{\red W}}+\vec{{\red W}{\blue X}} + \vec{{\blue X}V}

Posté par
Tyuiop1234
re : Vecteur 03-11-22 à 10:54

ENSUITE j'ai trouvé
NP=-3/4AC+AB+BC
=-3/4 AC+AB-BA+AC
=1/4 AC+AB-BA ensuite je bloque

Posté par
Tyuiop1234
re : Vecteur 03-11-22 à 10:59

Mais MA=-3/2AB  
?

Posté par
mathafou Moderateur
re : Vecteur 03-11-22 à 11:00

Tyuiop1234 @ 03-11-2022 à 10:44

NP=-NA +AB +BP faux (même erreur que précédemment)
=-3/4AC +AB+BP oui (deuxième erreur qui compense la 1ère) ensuite je n'est pas compris Désolé

ensuite ? bein remplacer BP par sa définition ...
et tu verras apparaitre un BC qu'il faudra à son tour remplacer par BC = BA + AC = -AB + AC

et au final simplifier tout ça.

Posté par
mathafou Moderateur
re : Vecteur 03-11-22 à 11:07

Mais MA=-3/2AB
oui mais toi tu remplaces moinsMA par -3/2AB, c'est faux

moinsMA c'est +AM = +3/2 AB

deux erreurs qui se compensent, le signe devient bon à la fin mais le calcul est tout de même faux.
(ce n'est pas le résultat qui compte, c'est la façon correcte de le calculer)

Posté par
Tyuiop1234
re : Vecteur 03-11-22 à 11:07

J'ai corriger mon erreur et j'ai trouvé
NP=-3/4AC +AB-AB+AC
NP=1/4AC +AB-AB
NP=1/4AC

Posté par
Tyuiop1234
re : Vecteur 03-11-22 à 11:25

Je sais  que j'ai fait une erreure sur les dernière ligne mais je ne sais pas quoi svp

Posté par
mathafou Moderateur
re : Vecteur 03-11-22 à 11:38

NP=-3/4AC +AB+BP OK
= -3/4AC +AB+1/2BC
= -3/4AC +AB+1/2(BA+AC)
développer et simplifier

Posté par
Tyuiop1234
re : Vecteur 03-11-22 à 11:59

NP=-3/4AC+AB-1/2AC
     =-5/4AC+AB
C'est ça ?

Posté par
mathafou Moderateur
re : Vecteur 03-11-22 à 12:06

tu brûles des étapes et donc tu te plantes

développer 1/2(x +y) = ??

développer 1/2(BA+AC) = ??

Posté par
Tyuiop1234
re : Vecteur 03-11-22 à 12:26

D'accord donc
NP=-3/4AC +AB+1/2BA+1/2AC
NP=-3/4AC+AB-1/2AB+1/2AC
NP=-1/4AC +1/2AB

Posté par
mathafou Moderateur
re : Vecteur 03-11-22 à 12:38

oui

et maintenant pour la question 2 il s'agit d'utiliser les résultats précédents :
MN = -3/2AB+3/4AC
et NP = -1/4AC +1/2AB
sont ils colinéaires ?

Posté par
Tyuiop1234
re : Vecteur 03-11-22 à 12:46

Comme on a des point commun dans les vecteur on utiles leur base (AB;AC)
Pour calculer le déterminant de (MN;NP)
=xy'-yx'
=-3/2×-1/4-3/4×1/2=0
Merci beaucoup pour votre aide.

Posté par
mathafou Moderateur
re : Vecteur 03-11-22 à 12:59

mouais ...

ou bien : on commence par écrire proprement et pas en vrac
MN = -3/2AB+3/4AC
NP = 1/2AB -1/4AC
et il existe une valeur k évidente telle que \vec{MN} = k \vec{NP}

Posté par
Tyuiop1234
re : Vecteur 03-11-22 à 13:31

Donc MN =-3NP
Car (-3/2) /1/2 =-3
Et (3/4) /-1/4=-3 donc on a MN et NP proportionnelle donc les point MNP sont aligné donc les vecteur MN et NP sont corollaire.

Posté par
mathafou Moderateur
re : Vecteur 03-11-22 à 13:56

oui.
mon "mouais" était surtout pour

"Comme on a des point commun dans les vecteur on utiles leur base (AB;AC) "
bof rédaction douteuse sur des concepts flous.

les vecteurs AB et AC n'étant pas colinéaires (le triangle étant supposé un vrai triangle) ils forment une base vectorielle du plan
(aucun rapport avec des points communs ou pas)
dans cette base les coordonnées de MN et NP sont par définition ... etc

Posté par
mathafou Moderateur
re : Vecteur 03-11-22 à 13:57

* colinéaires, pas "corollaire"



Vous devez être membre accéder à ce service...

Pas encore inscrit ?

1 compte par personne, multi-compte interdit !

Ou identifiez-vous :


Rester sur la page

Inscription gratuite

Fiches en rapport

parmi 1689 fiches de maths

Désolé, votre version d'Internet Explorer est plus que périmée ! Merci de le mettre à jour ou de télécharger Firefox ou Google Chrome pour utiliser le site. Votre ordinateur vous remerciera !