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Vecteur
Bonsoir j'ai besoin d'aide svp On considère un triangle ABC et les points MNP défini par AM = 3/2 AB; AN= 3/4 de AB et BP = 1/2 de BC
Exprimer MN et NP en fonction de AB et AC.
démontrer que MNP sont alignés bonsoin d'aide svp
J'ai réussie à faire :
MN=AM+AN
MN=-MA+AN
MN=-3/2 AB + 3/4 AB
MN=(-3/2+3/4) AB
MN=-3/4AB
ensuite:
NP=AN+BP
NP=3/4AB+1/2(AB+BC) relation de chasles
NP=3/4AB +1/2AC
ensuite pour savoir s'il sont aligné je bloqué
Svp.
Bonjour,
eh bien avec 3/4 AB cet énoncé est tout simplement faux un point c'est tout.
(PS et même avec -3/4 AB aussi)
comme l'énoncé a déja été recopié , je ne pense pas qu'une photo pour confirmer serait interdite. (malou ?)
tu pourras faire tous les calculs que tu veux, il est impossible de démontrer vrai quelque chose de visiblement faux.
(MN tous deux sur (AB) or P n'y est pas)
avec AN = 3/4 AC ça marcherait
si c'est vraiment écrit 3/4AB sur la feuille, tu peux rédiger comme ça :
"l'énoncé est faux, c'est certainement AN = 3/4 AC , car avec AN=3/4 AB, M et N sont tous deux deux sur (AB), or P n'y est pas (le seul point de (BC) qui est sur (AB) est B)"
et faire les calculs avec cette hypothèse là AN = 3/4 AC.
autre hypothèse qui marche tout aussi bien :
AM = 3/2 AC, AN = 3/4 AB, BP=1/2 BC (en vecteurs bien sur)
oui oui, mathafou, il peut mettre une image pour vérification bien sûr
je dois quitter, je te laisse la main 
Bon, énoncé faux comme on a dit.
Exprimer MN et NP en fonction de AB et AC.
NP= AN+NP
=3/4AC+1/2BC
??
en quoi cela répond à la question ?
en plus c'est faux : NP = AN + NP ?? donc AN = 0 ??
J'ai réussie à faire :
MN=AM+AN
MN=-MA+AN
MN=-3/2 AB + 3/4 AC
ensuite:
NP=AN+BP
NP = NA + AB + BP,
idem (remplacer) puis BC = BA + AC etc
tu avais complété ton calcul de NP entre temps (je tape très lentement)
mais comme le point de départ NP = AN +NP était de toute façon faux, la suite du calcul de 10h28 est à jeter
lu de travers ;
MN=AM+AN FAUX c'est MN = MA+AN
=-MA+AN FAUX c'est = -AM+AN
=-3/2AB+3/4AC juste (AM = 3/2 AB, -AM = -3/2AB, oui
tu sembles avoir de graves problèmes à écrire la relation de Chasles
quels que soient les points U, V, W
on peut même généraliser à autant de points intermédiaires que l'on veut. (de proche en proche)
NP=-NA +AB +BP faux (même erreur que précédemment)
=-3/4AC +AB+BP oui (deuxième erreur qui compense la 1ère) ensuite je n'est pas compris Désolé
ensuite ? bein remplacer BP par sa définition ...
et tu verras apparaitre un BC qu'il faudra à son tour remplacer par BC = BA + AC = -AB + AC
et au final simplifier tout ça.
Mais MA=-3/2AB
oui mais toi tu remplaces moinsMA par -3/2AB, c'est faux
moinsMA c'est +AM = +3/2 AB
deux erreurs qui se compensent, le signe devient bon à la fin mais le calcul est tout de même faux.
(ce n'est pas le résultat qui compte, c'est la façon correcte de le calculer)
oui
et maintenant pour la question 2 il s'agit d'utiliser les résultats précédents :
MN = -3/2AB+3/4AC
et NP = -1/4AC +1/2AB
sont ils colinéaires ?
Comme on a des point commun dans les vecteur on utiles leur base (AB;AC)
Pour calculer le déterminant de (MN;NP)
=xy'-yx'
=-3/2×-1/4-3/4×1/2=0
Merci beaucoup pour votre aide.
mouais ...
ou bien : on commence par écrire proprement et pas en vrac
MN = -3/2AB+3/4AC
NP = 1/2AB -1/4AC
et il existe une valeur k évidente telle que
Donc MN =-3NP
Car (-3/2) /1/2 =-3
Et (3/4) /-1/4=-3 donc on a MN et NP proportionnelle donc les point MNP sont aligné donc les vecteur MN et NP sont corollaire.
oui.
mon "mouais" était surtout pour
"Comme on a des point commun dans les vecteur on utiles leur base (AB;AC) "
bof rédaction douteuse sur des concepts flous.
les vecteurs AB et AC n'étant pas colinéaires (le triangle étant supposé un vrai triangle) ils forment une base vectorielle du plan
(aucun rapport avec des points communs ou pas)
dans cette base les coordonnées de MN et NP sont par définition ... etc
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