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Niveau seconde
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vecteur colinéaire

Posté par max32 (invité) 28-04-06 à 11:04

bonjour je comprend ce qu'il faut faire mais je n'arrive pas a le justifier pouvez m'aider svp:
dans chacun des cas dire si les vecteur u et v sont colinéaires ou non.
1.u(-2;3) et v(-1;2)
2.u(12;3) et v(8;2)
3.u(2 racine carré 3) et v(6;3 racine carré 3)
merci baucoup

Posté par
tealc
re : vecteur colinéaire 28-04-06 à 11:08

bonjour,

d'après ton cours, tu as vu l'équivalence (si u et v sont deux vecteurs non nuls)
   u et v colinéaires <=> il existe k réel tel que u = k.v
c'est à dire, en notant (x,y) les coordonnées de u, et (x',y') celles de v :
  x = k.x' et y = k.y'.

Donc il te suffite de vérifier ceci en vérifiant (si cela a un sens) x / x' = y / y'

Posté par vaé (invité)re : vecteur colinéaire 28-04-06 à 11:19

1.-2/3=-0.66666   -1/2=-0.5
donc les vecteurs sont colinéaires car ils sont différent
2.12/3=4    8/2=4
vecteur egaux donc pas colinéaire
3.2racine carré de 3/3=1.154    6/3 racine carré de 3=1.154
vecteur egaux donc pas colinéaire

Posté par vaé (invité)re : vecteur colinéaire 28-04-06 à 11:19

esceque c'est sa

Posté par vaé (invité)re : vecteur colinéaire 28-04-06 à 11:20

car j'ai a peu prés le meme exercice a faire

Posté par
tealc
re : vecteur colinéaire 28-04-06 à 11:21

non c'est l'inverse. Les deux vecteurs sont colinéaires si x/x' = y/y'.
Tes calculs sont bons, mais tu as inversé les résultats

Posté par max32 (invité)re : vecteur colinéaire 28-04-06 à 11:21

je crois moi je trouve pareil mais je ne suis pas sur

Posté par
J-P Posteur d'énigmes
re : vecteur colinéaire 28-04-06 à 11:22

Soient 2 vecteurs u(a;b) et v(c;d)
u et v sont colinéaires si u = k.v (avec k un réel différent de 0)

On a donc : u et v sont colinéaires si a = kc et b=kd

Si on a c et d différents de 0, on peut écrire:

u et v sont colinéaires si si a/c = b/d et ces rapport différents de 0
---------------------------
1)

-2/-1 = 2
3/2 = 1,5

2 est différent de 1,5 --> les vecteurs ne sont pas colinéaires.
-----
2)
12/8 = 1,5
3/2 = 1,5
--> les vecteurs sont colinéaires.
-----
3)
Je suppose qu'il s'agit de:
u(2 ; racine carrée 3) et v(6;3 racine carrée 3)

2/6 = 1/3
V3/(3V3) = 1/3     (Avec V pour racine carrée).
--> les vecteurs sont colinéaires.
-----
Sauf distraction.  

Posté par max32 (invité)re : vecteur colinéaire 28-04-06 à 11:22

ok alors
1.pas colinéaire
2.colinéaire
3.colinéaire
merci baucoup



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