bonjour je comprend ce qu'il faut faire mais je n'arrive pas a le justifier pouvez m'aider svp:
dans chacun des cas dire si les vecteur u et v sont colinéaires ou non.
1.u(-2;3) et v(-1;2)
2.u(12;3) et v(8;2)
3.u(2 racine carré 3) et v(6;3 racine carré 3)
merci baucoup
bonjour,
d'après ton cours, tu as vu l'équivalence (si u et v sont deux vecteurs non nuls)
u et v colinéaires <=> il existe k réel tel que u = k.v
c'est à dire, en notant (x,y) les coordonnées de u, et (x',y') celles de v :
x = k.x' et y = k.y'.
Donc il te suffite de vérifier ceci en vérifiant (si cela a un sens) x / x' = y / y'
1.-2/3=-0.66666 -1/2=-0.5
donc les vecteurs sont colinéaires car ils sont différent
2.12/3=4 8/2=4
vecteur egaux donc pas colinéaire
3.2racine carré de 3/3=1.154 6/3 racine carré de 3=1.154
vecteur egaux donc pas colinéaire
non c'est l'inverse. Les deux vecteurs sont colinéaires si x/x' = y/y'.
Tes calculs sont bons, mais tu as inversé les résultats
je crois moi je trouve pareil mais je ne suis pas sur
Soient 2 vecteurs u(a;b) et v(c;d)
u et v sont colinéaires si u = k.v (avec k un réel différent de 0)
On a donc : u et v sont colinéaires si a = kc et b=kd
Si on a c et d différents de 0, on peut écrire:
u et v sont colinéaires si si a/c = b/d et ces rapport différents de 0
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1)
-2/-1 = 2
3/2 = 1,5
2 est différent de 1,5 --> les vecteurs ne sont pas colinéaires.
-----
2)
12/8 = 1,5
3/2 = 1,5
--> les vecteurs sont colinéaires.
-----
3)
Je suppose qu'il s'agit de:
u(2 ; racine carrée 3) et v(6;3 racine carrée 3)
2/6 = 1/3
V3/(3V3) = 1/3 (Avec V pour racine carrée).
--> les vecteurs sont colinéaires.
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Sauf distraction.
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