Niveau seconde

vecteur et égalité

Posté par Kat (invité) 26-03-05 à 13:31

Coucou je ne sais pas comment montrer l'égalité suivante :
ABC un triangle
1.Construire D tel que vecteur AD=vecteurs AB+AC j'ai fais

2. I milieu de [AB]
J milieu de [AC] construire E tel que vecteur AE= vecteurs AI+AJ j'ai fais
3. Calculer vecteur AE en fonction du vecteur AD. Que peut-on en déduire pour le point E.
Je n'ai pas fais la question 3 car je ne vois pas comment faire

Merci de votre aide et des explications

Posté par mimick (invité)re : vecteur et égalité 26-03-05 à 13:39

bonjour Kat
pour la 3)
enfet $\vec{AD}$ correspond a la diagonale du parralellogramme ABDC et $\vec{AI}=\frac{1}{2}8vec{AB}$ et $\vec{AJ}=\frac{1}{2}8vec{AC}$
or $\vec{AD}=\vec{AB}+\vec{AC}$
on voit bien que $\vec{AE}=\frac{1}{2}\vec{AD}$
donc E est l'intersection des diagonales AD et BC et donc leurs milieux

mickael

Posté par drioui (invité)vecteur et égalité 26-03-05 à 13:40

3)ona AD=AB+AC et AE=AI+AJ
I milieu de[ AB] donc   AB=2AI
J""""""""""[AC]  donc  AC=2AJ
  AD=2(AI+AJ)=2AE
donc E est le mùilieu de [AD]

Posté par mimick (invité)re : vecteur et égalité 26-03-05 à 13:42

oups je recommence la ligne 3
$\vec{AI}=\frac{1}{2}\times{\vec{AB}} et \vec{AJ}=\frac{1}{2}\times{\vec{AC}}$
o

Posté par mimick (invité)re : vecteur et égalité 26-03-05 à 13:43

drioui..
il faut exprimer $\vec{AE}$ en fontion de $\vec{AD}$ et non l'inverse

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