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vecteur et equation de droite
bonjour, j'ai un probleme avec un exercice assez long alors pour ne pas que vous pensiez que je veux que vous me fassier tous je ne vais posser que les questions auquelles j'ai des problemes mais je les poserai une part une.
soit O;i;j un repere orthonormaldu plan et l'unité est le centimetre.
soit les point A(-3;-1) B(3;1) et C(2;4)
1)° calculer AB, AC, BC
2)° le triangle ABC est-t-il rectangle en A? en B?
voici les deux premiere. pouvez-vous m'aider?
merci d'avance
Bonjour,
1) Tu appliques la formule :
AB²=(xB-xA)²+(yB-yA)² qui vinet du th. de Pythagore puis tu cherches la racine carrée.
Pareil pour AC et BC.
2)Tu vas calculer à partir de 1) :
a) d'une part AB²+BC²=..+..=
d'autre part tu as AC².
Si AB²+BC²=AC², alors d'après la réciproque du th. de Pythgore, le tr est rect. en B.
A+
En 1) tu dois trouver :
AB=2V10 (V=racine carrée)
BC=V10
AC=5V2
Mais pour la 2) tu pars de AB², BC² et AC² directement.
Et le tr est bien rect en B.
A+
merci pour ses reponse que par vos explications j'ai compris maintenant voici une autre question.
1)° donné les coordonnées du point D tel que ABCD soit un parrallelogramme.
2)° donné les coordonnées du point E tel que ABEC soit un parrallelogramme.
3)° donné l'equation de la droite AD
4)° soit le point F(10;3) les point A,B et F sont-ils alignés.
merci d'avance.
ABCD parallelogramme si AB=DC en vecteurs
ok drioui mais pour les coordonnées? comment-dois-je faire?
kaiser toi qui est connecter peut-tu m'aider?
1)° donné les coordonnées du point D tel que ABCD soit un parrallelogramme.
Ce sera un parallélo avec un angle droit en B donc en fait ce sera un rectangle.
Tu écris vect BC=vect AD-->dans la suite je parle en vect :
BC(xC-xB;yC-yB)-->tu vas trouver BC(-1;3)
Soit D(x;y) donc AD(x-xA;y-yA) soit AD(x+3;y+1)
Tu écris que BC=AD donc leurs coordonnées sont égales :
x+3=-1 soit x=..
y+1=3 soit y=..
2)° donné les coordonnées du point E tel que ABEC soit un parrallelogramme.
C'est pareil :
tu écris vect AB=vect CE ou AC=BE
Par ex on va montrer que AB=CE
AB(..-..;..-..) soit AB(6;2)
Soit E(x;y) donc CE(xE-xC;yE-yD) soit CE(x-2;y-4)
Tu écris que AB=CE donc leurs coordonnées sont égales . Tu le fais .
3)° donné l'equation de la droite AD
Elle est de la forme : y=ax+b.
Tu écris qu'elle passe par A(-3;-1) donc :
-1=a(-3)+b soit -3a+b=-1 (1)
Elle passe par B(3;1) donc :
1=a*3+b soit 3a+b=1 (2)
(1) et (2) forment un système à résoudre.
On trouve y=x/3 .
4)° soit le point F(10;3) les point A,B et F sont-ils alignés.
On va chercher si les vect AB et BF sont colinéaires ( on peut faire avec AB et AF , etc.)
Tu as vect AB(6;2)
Tu cheches BF(..-..;..-..) soit BF(7;2)
2 vect u(x;y) et v(x';y') sont coli. si x/x'=y/y' ou xy'=x'y ou xy'-x'y=0
Ici 6/7 est diff de 2/2 donc...(ou 6*2-7*2 pas égal 0 donc ..)
A+
merci beaucoup a papy bernie il me rest cela maintenant.
1)° soit I le milieu de AC. donnée les coordonnées de I.
2)° donner l'equation de la mediane de ABC issue de B.
3)° montrer que les coordonnées de D verifient l'equation de la droite BI
merci d'avance
1)° soit I le milieu de AC. donnée les coordonnées de I.
xI=(xA+xC)/2 : idem pour yI
donc I(-1/2;3/2)
2)° donner l'equation de la mediane de ABC issue de B.
C'est donc l'équa de (BI). je t'ai expliqué tout à l'heure :
De la forme y=ax+b .
Elle passe par B(3;1) donc :
1=3*a+b soit 3a+b=1 (1)
Elle passe par I(-1/2:3/2) donc :
3/2=a(-1/2)+b soit -a/2+b=3/2 soit -a+2b=3 (1)
(1) et (2) système à résoudre (que tu résous!) qui donnera :
y=(-1/7)x+10/7 (1)
3)° montrer que les coordonnées de D verifient l'equation de la droite BI
Tu as dû trouver D(-4;2) . On remplace x par -4 en (1) et on doit trouver y=2.
(-1/7)(-4)+10/7=4/7+10/7=14/7=2-->c'est OK.
Ne pas écrire ce qui est ci-dessous :
De plus comme (BI) est la médiane du tr ABC, c'est la diago du rect. ABCD donc le sommet D est sur cette diago, c'est évident.
Alors il est fini ton pb, cette fois-ci?
Et retiens ce que je t'ai donné : ça sert des centaines de fois.
A+
merci a papi berni pour ses explication mes elles me sont non comprehensible.
kaiser je vois que tu es presients sur le forum peux-tu m'aider?
merci d'avance
Bonjour,
j'espère que Kaiser saura t'expliquer mieux que moi donc ce que tu ne comprends pas mais ce serait bien de lui dire précisément ce que tu comprends (il y a bien une petite chose par-ci, par-là qui est compréhensible pour toi, non?) et donc de lui dire tout aussi précisément ce que tu ne comprends pas.
Bon courage .
A+
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