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Niveau seconde
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vecteur et milieu

Posté par missye38 (invité) 08-03-05 à 19:27

puriez vous m'aider svp pour cet excercice
soit abcd un quadrilater quelconque soit i le milieu de ab et j le
milieu de cd
soit e le point verifiant vecteur EA+vecteurEB+vecteurEC+vecteurED=vecteur0
montrer que e est le milieu de ij

Posté par
Nightmarere : vecteur et milieu 08-03-05 à 19:38

Re

\vec{EA}+\vec{EB}+\vec{EC}+\vec{ED}=\vec{0}
<=>
\vec{EI}+\vec{IA}+\vec{EI}+\vec{IB}+\vec{EJ}+\vec{JC}+\vec{EJ}+\vec{JD}=\vec{0}

Or , I et J sont les milieux relatifs de [AB] et [CD]
donc
\vec{IA}+\vec{IB}=\vec{0}
et
\vec{JC}+\vec{JD}=\vec{0}

On en déduit donc que
2\vec{EI}+2\vec{EJ}=\vec{0}
soit
\vec{EI}+\vec{EJ}=\vec{0}
Donc I est le milieu de [IJ]


Jord

Posté par missye38 (invité)re : vecteur et milieu 08-03-05 à 19:48

merci beaucoup de ton aide

Posté par
Nightmarere : vecteur et milieu 08-03-05 à 19:48

De rien


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