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Vecteur et tableur

Posté par
julie974300
16-04-23 à 15:17

Bonjour

Soient A(-5;3) , B(-1;5) , C(5;3) et D(-2;-4) quatre points dans un repère orthonormé.

E,F,G,H Sont les points tels que vecteur BE=3/4 du vecterur BA , vecteur BF=2/3 vecteur BC, vecteur DG=2/5  vecteur DC et vecteur DH= k vecteur DA Est un réel  compris entre -2 et 2.

Je devais calculer les coordonnées des vecteurs EB , BF Et DG Et EF

Mais je galère sur la partie tableur  ou je dois

1.Utiliser la colonne A pour les valeurs du nombre k et la remplir de nombres allant de −2 à 2 avec un pas de 0,01.

2. Compléter la colonne B avec l'abscisse du vecteur  EF et la colonne C avec l'ordonnée de  vecteur EF


3. En utilisant la formule appropriée, compléter la colonne D avec l'abscisse de  GH en fonction de k et la colonne E avec l'ordonnée de  
GH en fonction de k.

4. Dans la colonne F, écrire la formule appropriée pour calculer le déterminant de  
EF
  et  
GH
  pour chaque valeur de k.

5. Déterminer un encadrement de k à 10-2 près pour lequel le quadrilatère EFGH est un trapèze.

Je vous joins le tableur que j ai réalisé  déjà je voulais savoir si la colonne B  C D et E sont bien compléter et correctes.

Et si quelqu un pouvait m aider pour la question 4 et 5 je ne sais pas écrire de formule sur tableur

Merci par avance

Posté par
julie974300
re : Vecteur et tableur 16-04-23 à 15:19

Oups oublier de joindre mon tableur

Vecteur et tableur

Posté par
hekla
re : Vecteur et tableur 16-04-23 à 16:09

Vous avez mis un pas de 0,1 et non 0,01

Que trouvez-vous pour les coordonnées des vecteurs \vec{EB} etc

Posté par
julie974300
re : Vecteur et tableur 16-04-23 à 16:20

Vecteur BE =-EB = -3/4BA
EB=-3/4×4;-3/4×2)
EB (-3,-3/2)

BF (4;4/3)
DG(2.8 ; 2.8)
EF(7 ;17/6)

Posté par
julie974300
re : Vecteur et tableur 16-04-23 à 16:21

Non BF (4; -4/3)

Posté par
julie974300
re : Vecteur et tableur 16-04-23 à 17:02

Mince pour le pas de 0.01 je vais rectifier et le reste c juste la colonne b c d e c est comme ca

Posté par
hekla
re : Vecteur et tableur 16-04-23 à 17:04

Si vous avez un point H dans les coordonnées d'un vecteur, icelles doivent dépendre de k.

\vec{BE}=\dfrac{3}{4}\vec{BA}

\vec{BA}\ \dbinom{-5+1}{3-5}=\dbinom{-4}{-2}

\vec{BE}\ \dbinom{-3}{-\frac{3}{2}}

d'où \vec{EB}\ \dbinom{3}{3/2}

\vec{BF}\ \dbinom{4}{-4/3}

\vec{DG}\ \dbinom{14/3}{14/3}

F\ \left(3~; ~\frac{11}{3}\right)

E\ \left(-4~; ~\frac{7}{2}\right)

Posté par
hekla
re : Vecteur et tableur 16-04-23 à 17:14

\vec{GH}\ (-3k+2~;~7k+22/5)

Posté par
julie974300
re : Vecteur et tableur 16-04-23 à 17:29

Je trouve pas comme vous pour EF ,Gh et dh

Pour dh c est bien ça

DH = k DA
DG+GH = k DA
GH = K DA- DG

DA (-3 ;7)
GH ( k x -3 -2.8 ; k x 7-2.8)

Posté par
hekla
re : Vecteur et tableur 16-04-23 à 18:04

\vec{DA} \ \dbinom{-3}{7} D'accord

 \vec{DH}=k\vec{DA}

\begin{cases}x+2=-3k\\y+4=7k\end{cases}

d'où H \ (-3k+2~;~7k-4}

\vec{DG}=\frac{2}{5}\vec{DC}

\vec{DC}\ \dbinom{5+2}{3+4}=\dbinom{7}{7}

\begin{cases}x+2=\frac{14}{5}\\y+4=\frac{14}{5}\end{cases}

G\ \left(\frac{4}{5}~;~\frac{-6}{5}\right)

\vec{GH}\quad \dbinom{-3k+6/5}{7k+\frac{26}{5}}

erreur de transcription

Posté par
hekla
re : Vecteur et tableur 16-04-23 à 18:30

Il doit y avoir encore une erreur, car il n'y aurait pas de droites parallèles.

Posté par
julie974300
re : Vecteur et tableur 16-04-23 à 18:32

Et pour  les coordonnees de EF(7,17/6) juste ou pas

Sinon pour le tableur
Pouvez vous m aider également  comment dois je remplir les cellules
Par exemple pour la cellule D je met -3k+6/5
Et la question 4 la formule appropriée pour calculer le déterminant de Ef et Gh pour chaque valeur de k

Posté par
hekla
re : Vecteur et tableur 16-04-23 à 18:46

Pour \vec{E F}  j'ai 7 1/6

 E (-4; 7/2)  F(3,11/3)

Non, car le tableur n'admet pas la multiplication implicite  

on écrit =3*A2+6/5 le nom de la cellule remplace k


condition de colinéarité ad-bc  donc   en F2 :      =B1*E1-C1*D1

ou puisque les coordonnées de \vec{EF} ne changent pas

=$B$1*E1-$C$1*D1  utilisation d'une référence absolue

Posté par
julie974300
re : Vecteur et tableur 16-04-23 à 19:38

Merci beaucoup voici le tableur
y a t il des erreurs j espère pas

et dernière question après je vous laisse tranquille

déterminer un encadrement de k a10exp-2 prés pour lequel le quadrilatère est un trapèze

et si vous pouvez me dire également le lien qu il y a entre la fonction f(x) = 49.5x -287/15 et le déterminant des vecteurs EF et GH .

Vecteur et tableur

Posté par
hekla
re : Vecteur et tableur 16-04-23 à 20:05

Avez-vous vérifié les calculs. Dans la colonne F, je n'ai pas vu de 0  ce qui voudrait dire que pour k compris entre -2 et 2 les droites ne sont jamais parallèles.  Difficile pour un trapèze !  
Justement, la question sur l'encadrement montre qu'il doit y en avoir un ensuite, il suffit de lire la valeur de k.  Cela doit être la valeur du déterminant après avoir remplacé k par x

Vous ne dérangez pas.

Revenez un peu plus tard,  je vais revérifier les calculs

Posté par
julie974300
re : Vecteur et tableur 16-04-23 à 20:15

surement parce que je ne suis pas descendu jusque 2

Posté par
hekla
re : Vecteur et tableur 16-04-23 à 21:39

Reprenons

\vec{BE}=\dfrac{3}{4}\vec{BA} on en déduit  E\ (-4~;~7/2)

\vec{BF}=\dfrac{2}{3}\vec{BC}      F  (3~;~11/3)

\vec{DG}=\dfrac{2}{5}\vec{DC}   G (4/5~;~-6/5)

\vec{DH}=k\vec{DA}   H(-3k-2~;~7k-4)


\vec{EF}\quad \dbinom{7}{1/6}\qquad \vec{GH}\quad \dbinom{-3k-14/5}{7k-14/5}

Condition de colinéarité

7\times\left(7k-\dfrac{14}{5}\right)+\dfrac{1}{6}\times \left(3k+\dfrac{14}{5}\right)=\dfrac{99}{2}k-\dfrac{287}{15}

On retrouve la fonction

un extrait du tableau pour réponse question 4

Vecteur et tableur

Posté par
julie974300
re : Vecteur et tableur 16-04-23 à 22:14

Merci hekla
Par contre quand vous comparez le début de  votre tableur au mien  est ce que vous obtenez les mêmes résultats que moi ou je me suis trompé dans les formules

Merci et bonne soirée

Posté par
hekla
re : Vecteur et tableur 16-04-23 à 23:59

Cela ne doit pas être le même puisque les coordonnées de \vec{GH} ne sont pas les mêmes

début du tableur

Vecteur et tableur

Posté par
julie974300
re : Vecteur et tableur 17-04-23 à 06:14

Merci pour votre tableur pouvez vous me mettre les formules que vous avez pour D,E  F QuAnd K=-2

Posté par
hekla
re : Vecteur et tableur 17-04-23 à 09:21

Ce qui est demandé

en D2  = - 3*$A2-14/5
En E2   =7*$A2-14/5

En F2  =$B$2*E2 - $C$2*D2

Posté par
julie974300
re : Vecteur et tableur 17-04-23 à 10:08

Merci beaucoup

Je suis entrain de reprendre au propre

Pour Gh une fois j ai Gh (-3k +2; 7k+22/5)

Et une aute Gh (-3k+6/5; 7k+26/5)

Lequel est juste

Posté par
hekla
re : Vecteur et tableur 17-04-23 à 10:11

Aucune

j'ai \vec{GH}\quad \dbinom{-3k-14/5}{7k-14/5}

Posté par
julie974300
re : Vecteur et tableur 17-04-23 à 10:20

De plus je voudrais savoir les coordonnées de Ef et yEf soit le 7 et le 1/6
Je dois bien les rentrer en B1 , c1 ou comme vous dans la ligne -2

Posté par
hekla
re : Vecteur et tableur 17-04-23 à 10:23

En ligne 1 vous avez écrit ce que seront les nombres de cette colonne

les premières valeurs viendront donc sur la ligne 2

Posté par
hekla
re : Vecteur et tableur 17-04-23 à 10:29

Dans le message de 21 h 39 vous avez les coordonnées de G et de H

Posté par
julie974300
re : Vecteur et tableur 17-04-23 à 11:01

Mais à 18h04 j en ai un autre

Posté par
julie974300
re : Vecteur et tableur 17-04-23 à 11:03

Au départ j avais le même que vous avec les 2.8 mais  vous m avez rectifier  du coup et maintenant vous me dites il faut que je reprenne2.8

Posté par
hekla
re : Vecteur et tableur 17-04-23 à 11:23

Certes, mais je vous ai dit qu'il devait y avoir une erreur.
on reprend

\vec{DG}\ \dbinom{x_G-x_D}{y_G-y_D}\quad \dbinom{x+2}{y+4}

\vec{DC}\ \dbinom{5+2}{3+4}=\dbinom{7}{7}

\vec{DG}=\dfrac{2}{5}\vec{DC}

d'où

\begin{cases} x+2=\dfrac{14}{5}\\[0.5cm]y+4=\dfrac{14}{5}\end{cases}

\begin{cases} x=\dfrac{14}{5}-2\\[0.5cm]y=\dfrac{14}{5}-4\end{cases}

\begin{cases} x=\dfrac{4}{5}\\[0.5cm]y=-\dfrac{6}{5}\end{cases}

G \  \left(\dfrac{4}{5}~;~ -\dfrac{6}{5}\right)

\vec{DH}=k\vec{DA}               \vec{DA}\ \dbinom{-3}{7}

d'où H \ \left(- 3 k-2~;~7k-4\right)

 \vec{GH}\ \dbinom{-3k-2-\frac{4}{5}}{7k-4+\frac{6}{5}}

Posté par
hekla
re : Vecteur et tableur 17-04-23 à 11:25

Désolé, pas fait attention, peu l'habitude de travailler avec les décimaux
toujours en fractions

Posté par
julie974300
re : Vecteur et tableur 17-04-23 à 12:14

Merci beaucoup pour le temps que vous m accorder

J ai hâte d en finir avec ce fichu exercice

Me revoilà encore avec une autre valeur de GH
Je crois que je m en sortirais jamais il faut que je recommence mon tableur.

Je vais essayer de tout reprendre depuis le début  cet apres midi et reviens vers vous si ça coince
Comme d hab lol

Posté par
hekla
re : Vecteur et tableur 17-04-23 à 12:40

Non, il n'y a pas une autre, je n'ai juste pas effectué l'opération

-2-\dfrac{4}{5}=-\dfrac{14}{5}=-2,8

-4+\dfrac{6}{5}=-\dfrac{14}{5}=-2,8

ce que vous aviez écrit, 17 h 29 min, aurait pu être correct

k x-3-2,8  aurait dû être écrit -3 k-2,8 et cela est correct

de même que   k x 7-2.8  s'écrit 7 k-2,8
x n'est pas le symbole de la multiplication,  c'est \times

à défaut *  ou la juxtaposition dans certains cas

vous trouvez \times dans  \Pi  sous la feuille de réponse.

Posté par
julie974300
re : Vecteur et tableur 17-04-23 à 14:36

merci pour toutes vos explications
j ai enfin réussi

mille merci a vous

Posté par
hekla
re : Vecteur et tableur 17-04-23 à 15:41

k\approx 0,3865  mais ce n'est pas la réponse à une question

Désolé pour mes erreurs, le « prof » n'a pas toujours raison

De rien

Posté par
julie974300
re : Vecteur et tableur 17-04-23 à 15:46

Vous voulez me faire détester les math et c est quoi votre réponse K  environ 0.3865

Posté par
hekla
re : Vecteur et tableur 17-04-23 à 15:55

Absolument pas, vous aviez comme question

Citation :
5. Déterminer un encadrement de k à 10-2 près pour lequel le quadrilatère EFGH est un trapèze.


comme vous n'avez donné aucune réponse à cette question,
  je vous ai mis une valeur approchée pour que
vous puissiez vérifier que votre encadrement était correct sans vous donner la réponse.

Posté par
julie974300
re : Vecteur et tableur 17-04-23 à 16:12

La réponse ne serait pas k= 0.4

Posté par
hekla
re : Vecteur et tableur 17-04-23 à 16:17

Non puisque l'on vous demande un encadrement à 10^{-2}

la réponse doit être de la forme  a<k<a+10^{-2}



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