Bonjour,
il suffit de vérifier qu'il est orthogonal à deux vecteurs non colinéaires du plan.

Merci mais comment on fait pour verifier qu'il esst orthogonal à l'un des vecteurs?
J'ai bien vérifiée dans mon exercice que deux vecteurs ne sont pas colinéaires donc ils forment un plan mais comment je montre que ce troisieme vecteur leur est bien orthogonal?

faut-il que je vérifie que leur produit scalaire est nul?

A coup de produit scalaire!

oui c'est ca

j'ai beaucoup de mal avec les produits scalaires, tu peux m'aider pour le premier produit scalaire, je suivrais le modèle pour le deuxieme!

Alors vecteur n(4;2;3) et vecteur AB(-3;6;0)

Merci d'avance.

c'est bon j'ai trouvé, j'ai fais:
v(AB).v(n)= -3*4+6*2+0*3=0 donc v(n) est bien orthogonal au v(AB)
Il en est de même pour v(AC).v(n) donc n est bien le vecteur normal du plan (ABC)
C'est ça?

oui, c'est ça.
...

Encore une petite question:
comment on fait pour trouver les coordonnées d'un point D projeté orthogonal d'un point H sur un plan (ABC) ? J'ai les coordonnées de H et dans la question précédente, j'ai déterminé une représentation paramétrique d'une droite orthogonale au plan (ABC) passant par H. Est-ce que je dois utiliser ça si c'est le cas, comment ? sinon j'ai l'équation du plan (ABC).

Merci

tu injecte l'équation paramétrique de la droite dans celle du plan (remplace x(t) par la valeur, idem pour y(t), z(t)) , ca te donne une équation qui ne depend que de t a résoudre. Une seule solution T, que tu réinjecte dans l'équation de la droite et ca te donne les coordonnées du point.