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Niveau seconde
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Vecteur relation Chasles

Posté par
Mida2003
08-11-18 à 17:34

Bonjour, j'ai un dm sur le vecteur ou je sèche totalement
Abcd est un quadrilatère et M est un point quelconque du plan.
Soit le vecteur u = MA+MB-MC-MD
En utilisant la relation de Chasles, montrer que l'on peut exprimer vecteur u uniquement à l'aide des points A,B,C et D
Merçi d'avance pour votre aide

Posté par
hekla
re : Vecteur relation Chasles 08-11-18 à 17:56

Bonsoir

qu'est-ce qui vous pose problème  ?

on vous dit aussi comment faire.

\vec{CM}=-\vec{MC}

Posté par
Mida2003
re : Vecteur relation Chasles 08-11-18 à 18:07

je suis pas sure mais je pensais à ça
AB-DC

Posté par
hekla
re : Vecteur relation Chasles 08-11-18 à 18:15

comment obtenez-vous \vec{AB}

\vec{u}=\vec{MA}-\vec{MC}+\vec{MB}-\vec{MD}

ou

\vec{u}=\vec{MA}-\vec{MD}+\vec{MB}-\vec{MC}

Posté par
hekla
re : Vecteur relation Chasles 08-11-18 à 18:16

Pouvez-vous modifier votre profil ?  (troisième)

Posté par
Mida2003
re : Vecteur relation Chasles 08-11-18 à 18:19

Ma+Mb-mc-md
Ab-dc
Je ne comprends plus rien

Posté par
hekla
re : Vecteur relation Chasles 08-11-18 à 18:24

vous redites votre résultat précédent

comment l'obtenez-vous ?

\vec{MA}+\vec{MB} =\vec{ME}   où E est le quatrième sommet du parallélogramme AMBE

Posté par
Mida2003
re : Vecteur relation Chasles 08-11-18 à 18:27

Abcd est un parallélogramme il n' y a pas de point E

Posté par
hekla
re : Vecteur relation Chasles 08-11-18 à 18:32

je suis bien d'accord qu'il n'y a pas de point E  dans le texte
c'est pour vous dire que la somme des vecteurs \vec{MA}   
et  \vec{MB} donne autre chose que le vecteur \vec{AB}


Pour avoir \vec{AB} il faudrait avoir \vec{AM}+\vec{MB}

ce n'est pas ce que vous avez

d'où les écritures proposées pour    \vec{u}

Posté par
Mida2003
re : Vecteur relation Chasles 08-11-18 à 19:13

Ok je commence à comprendre un peu

Posté par
hekla
re : Vecteur relation Chasles 08-11-18 à 20:19

Avez-vous pu conclure l'exercice ?

Posté par
Mida2003
re : Vecteur relation Chasles 13-11-18 à 18:37

Rebonjour
Je pense avoir trouvé la solution pouvez vous me dire si c'est bon
Vecteur u= MA+MB-MC-MD
U=ma+mb+cm+dm
u=ma+ma+ab+Ça+Am+da +am
U=2ma+ab+ca+2am+da
U=ab+ca+da
U=bc+da

Posté par
hekla
re : Vecteur relation Chasles 13-11-18 à 18:47

une erreur

ab+ca=ca+ab=cb


mais pourquoi faire simple !

\vec{u}=\vec{MA}+\vec{MB}+\vec{CM}+\vec{DM}

\vec{u}=\underbrace{\vec{CM}+\vec{MB}}_{\vec{CB}}+\underbrace{\vec{DM}+\vec{MA}}_{\vec{DA}}

Posté par
Mida2003
re : Vecteur relation Chasles 13-11-18 à 18:54

Mille merçi le problème maintenant c'esT avec la figure

Posté par
hekla
re : Vecteur relation Chasles 13-11-18 à 18:56

quel problème avec la figure ?

Posté par
Mida2003
re : Vecteur relation Chasles 13-11-18 à 18:57

Je ne sais pas où placer le vecteur u

Posté par
hekla
re : Vecteur relation Chasles 13-11-18 à 19:11

vous avez placé vos 4 points A, B ,  C et D  vous tracez \vec{CB} de B  vous construisez le point F tel que

 \vec{BF}=\vec{DA} par conséquent \vec{CF}=\vec{u} ,

\vec{CF}  est donc un représentant de  \vec{u}

ensuite vous pouvez le placer où vous voulez  (construction de parallélogrammes)

Posté par
Mida2003
re : Vecteur relation Chasles 13-11-18 à 19:12

Mais il y a pas de point F

Posté par
hekla
re : Vecteur relation Chasles 13-11-18 à 19:18

je sais bien  mais vous avez le droit de construire tous les points que vous voulez

et c'est quand même plus facile de lui donner un nom que de dire le point qui formera avec les points A,  D,  B  le quatrième sommet du parallélogramme

Posté par
Mida2003
re : Vecteur relation Chasles 13-11-18 à 19:20

D'a Je comprends mieux merçi

Posté par
hekla
re : Vecteur relation Chasles 13-11-18 à 19:39

ainsi
\vec{MG}=-\vec{MC} \quad \vec{MH}=-\vec{MD}

Vecteur  relation Chasles

Posté par
Mida2003
re : Vecteur relation Chasles 13-11-18 à 19:41

Merçi beaucoup je me rends compte mieux de mes erreurs

Posté par
hekla
re : Vecteur relation Chasles 13-11-18 à 20:02

de rien

à refaire un peu plus tard

Posté par
Mida2003
re : Vecteur relation Chasles 13-11-18 à 20:09

Oui 👍🏻



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