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vecteurs

Posté par
florian2
08-11-06 à 15:07

bonjour,
on considere un tétraèdre régulier ABCD.on se propose de demontrer que quelque soit M du segment [BD] et N du segment [BC],la mesure de l'angle MAN est infeieure ou egale à pi/3
on pose BM=x et BN=y et on designe par a l'arete du tétraèdre.
1)montrer que MA²=a²+x²-ax
NA²=a²+y²-ay  et vect.AM.vectAN= [a²+(a-x)(a-y)]/2
2) En déduire les inegalités AM<=a, AN<=a et AM.AN>=(a²-2)
ps:les triangles sont équilatéraux.

merci de bien vouloir m'aider à débuter cet exercice.

vecteurs

Posté par
florian2
re : vecteurs 08-11-06 à 15:24

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Posté par
florian2
re : vecteurs 08-11-06 à 16:20

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Posté par
florian2
re : vecteurs 08-11-06 à 16:32

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Posté par
Nofutur2
re : vecteurs 08-11-06 à 16:39

Pour le 1.. il suffit d'appliquer Al khashi.

Posté par
florian2
re : vecteurs 08-11-06 à 17:24

bonjour,
effectivement j'ai reussi à calculer MA² et NA² grace à Al-khashi
mais je bloque pour calculer vectAM.vectAN=(a²+(a-x)(a-y))/2
merci

Posté par
florian2
re : vecteurs 08-11-06 à 18:06

up svp

Posté par
florian2
re : vecteurs 08-11-06 à 19:14

up svp

Posté par
florian2
re : vecteurs 08-11-06 à 19:32

up

Posté par
florian2
re : vecteurs 08-11-06 à 20:02

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Posté par
florian2
re : vecteurs 08-11-06 à 20:04

bonjour,
j'ai reussi à calculer MA² et NA² grace à Al-khashi
mais je bloque pour calculer vectAM.vectAN=(a²+(a-x)(a-y))/2
merci

Posté par
florian2
re : vecteurs 08-11-06 à 20:28

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Posté par
florian2
re : vecteurs 08-11-06 à 22:19

bonjour,
j'ai reussi à calculer MA² et NA² grace à Al-khashi
mais je bloque pour calculer vectAM.vectAN=(a²+(a-x)(a-y))/2
merci

Posté par
florian2
re : vecteurs 08-11-06 à 22:39

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Posté par
florian2
re : vecteurs 08-11-06 à 22:47

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Posté par
florian2
re : vecteurs 08-11-06 à 23:43

svp aidez moi
merci

Posté par
florian2
re : vecteurs 09-11-06 à 02:06

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Posté par
florian2
re : vecteurs 09-11-06 à 11:57

bonjour,
j'ai reussi à calculer MA² et NA² grace à Al-khashi
mais je bloque pour calculer vectAM.vectAN=(a²+(a-x)(a-y))/2
merci

Posté par
florian2
re : vecteurs 09-11-06 à 12:03

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Posté par
florian2
re : vecteurs 09-11-06 à 12:57

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