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vecteurs 2
Bonsoir,
J'ai un autre exo sur les vecteurs.
A est un point quelconque ; B et C ont respectivement pour coordonnées (4;8) et (-6;2). M est le milieu de [BC] ; N est le point tel que vecteur AN =1/2(AN+AC) et L est le point tel que vecteur AL=1/2CB+AC
Calculer les coordonnées des points M, N et L
Point M pas de problème j'ai trouvé M(-1;5)
Pour N et L je sais pas comment faire je connais ni A ni N.....
Quelqu'un peut m'aider.... Merci d'avance
Vecteur AN = 1/2 (vecteur AN + vecteur AC) <Je sais pas faire la -> au-dessus....
N serait le milieu du vecteur AC ? et les points ANC seraient alignés ?
Tu as ecrit AN = 1/2(AN+AC) donc 1/2AN = 1/2AC....
donc AN=AC (en vecteurs)et donc C et N seraient confondus.
Je comprends pas .....
le vecteur AN est égal à la somme des vecteurs (AN+AC) divisée par 2 ?
Pourquoi 1/2AN=1/2AC
N'y a-t-il pas d'autres questions dans l'énoncé ? Peut-être permettraient-elles de rectifier l'égalité définissant N . . . .
Et je comprends pas plus pour :
vecteur AL = 1/2vecteur CB + vecteur AC
puisque je ne connais ni L ni A
Bonjour,
Peux-tu vérifier
1) que A est vraiment quelconque ? Si oui alors on ne peut pas trouver les coordonnées de N et L (on ne peut que les exprimer en fonction de celles de A)
2) qu'il s'agit bien de AN =1/2(AN+AC) , et non de AN =1/2(AB+AC) ?
Merci de donner l'énoncé à la virgule près.
Bonsoir,
Puisque tu as vérifié ton énoncé, on trouve effectivement que le point N est confondu avec le point C . Pourquoi pas !!
Quant au point L, tout aussi surprenant, on trouve qu'il est confondu avec le point M ! là encore pourquoi pas !!
ce qui fait que les coordonnées des points N et L ne dépendent pas de la position de A et donc... qu'on peut les trouver .
Je comprends pas .....
le vecteur AN est égal à la somme des vecteurs (AN+AC) divisée par 2 ?
Pourquoi 1/2AN=1/2AC
Si AN =1/2(AN+AC) en vecteurs bien sûr
AN =(1/2)*AN+ (1/2)*AC)
AN-(1/2)*AN = (1/2)*AC)
(1/2)*AN = (1/2)*AC
AN = AC donc N et C confondus
comme Philgr22 l'avait annoncé
Pour déterminer par le calcul, les coordonnées du point L
HEBO, tu peux comme tu l'avais fort bien fait (hier ou avant-hier ?) dans un exercice posté ici
appeler x et y les coordonnées de L
puis xA et yA celles de A
et "projeter sur les axes" la relation donnée dans l'énoncé .
On cherche x et y bien sûr.... tu vas voir qu'au cours du calcul xA et yA s'éliminent !!
A toi de jouer (je pense que ton énoncé est correct).
Merci beaucoup à tous pour votre précieuse aide 
. Je vais essayer de trouver les coordonnées de L.....
Cet exercice me semble bien compliqué par rapport au cours!!!!
Merci beaucoup à tous pour votre précieuse aide
. Je vais essayer de trouver les coordonnées de L.....
Cet exercice me semble bien compliqué par rapport au cours!!!!
Mais non cet exercice, certes un peu moins "classique" que le précédent, n'est pas plus compliqué.
Lance toi. Tu sais ce que tu dois obtenir, c'est un atout majeur
AL=1/2CB+AC
(xL-xA;yL-yA) =1/2(xB-xC;yB-yC)+(xC-xA;yC-yA)
(xL-xA;yL-yA)=1/2(4+6;8-2)+(-6-xA;2-yA)
(xL-xA;yL-yA)-(-6-xA;2-yA)=1/2(4+6;8-2)
xL-xA+6+xA=5
xL+6=5
xL=-1
yL-yA-2+yA=3
yL-2=3
yL=5
J'espère que c'est bon. Si c'est bien ça, c'est vrai que c'était moins compliqué que de trouver N.
Et comme annoncé, le point L est confondu avec le point M(-1;5) puisqu'ils ont les mêmes coordonnées... dis le.
Bonne nuit.
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