Niveau seconde

vecteurs

Posté par audrey77111 (invité) 06-12-04 à 20:43

ABC est un triangle tel que AB=7cm, AC=2cm et BC= 6cm
construile en vrai grandeur (((( g reussi a faire la figure kan meme)))))
construis ensuite les points D et E tels que vecteurCE = -2 vecteur AC +1/2 vecteur AB et vecteur AD= 5/2 vecteur AC +1/2 vecteur CB (( je pense aussi avoir reussi ))
a) exprime les vecteurs AE et AD an fonction des vecteurs AB et AC
b) on se place dans le repère (A,vecteur AB, vecteur AC). exprime dans ce repère les coordonnées des points A,C,E et D
c) montre que ACDE est un trapèze
je vou remercie davance.kiss

Posté par audrey77111 (invité)re : vecteurs 06-12-04 à 21:10

a ce ke je voi jsui pa la seul a ne pa le reussir!!aidez moi svp

Posté par dolphie (invité)re : vecteurs 06-12-04 à 21:16

1. Il faut utiliser la relation de Chasles.
$\vec{AE}=\vec{AC}+\vec{CE}$
$\vec{AE}=\vec{AC}+(-2\vec{AC}+\frac{1}{2}\vec{AB})$
$\vec{AE}=-\vec{AC}+\frac{1}{2}\vec{AB}$

$\vec{AD}=\frac{5}{2}\vec{AC}+\frac{1}{2}\vec{CB}$
$\vec{AD}=\frac{5}{2}\vec{AC}+\frac{1}{2}[\vec{CA}+\vec{AB}]$
$\vec{AD}=\frac{5}{2}\vec{AC}+\frac{1}{2}\vec{CA}+\frac{1}{2}\vec{AB}$
$\vec{AD}=2\vec{AC}+\frac{1}{2}\vec{AB}$

Posté par dolphie (invité)re : vecteurs 06-12-04 à 21:23

2.
A(0,0)
C(0,1)
E(1/2,-1) (d'après la relation précédente)
D(1/2,2)

3. mq ACDE trapèze, il faut montrer que (AC)//(ED), donc que les vecteurs $\vec{AC} et \vec{ED}$ sont colinéaires.
Or: $\vec{ED}=\vec{EA}+\vec{AD}$
$\vec{ED}=-(-\vec{AC}+\frac{1}{2}\vec{AB})+(2\vec{AC}+\frac{1}{2}\vec{AB}$
$\vec{ED}=3\vec{AC}$

et voilà!

Posté par audrey77111 (invité)re : vecteurs 06-12-04 à 21:33

waouuuuu, franchement merc jorai jms reussi tte seul, javou g pa tt compri mai jvai faire de mon mieu pour comprendre cet exo et pouvoir le refaire tte seul!!!en tt cas merci de tt coeur!biz a toi

Posté par dolphie (invité)re : vecteurs 06-12-04 à 21:35

essaies de bien le comprendre car c la base des vecteurs. Il fautvraiment que tu prennes l'habitude d'utiliser la relation de Chasles, la colinéraité de svecteurs....ca viendra petit à petit; mais c très important cet exercice.

bonne chance

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