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vecteurs

Posté par cédric89 (invité) 16-01-05 à 21:31

Voila je bloque sur une exo de vecteur

soir ABC un triangle

1) construire le point D tel que : 2AD+BD=CD
j'ai fait 2AD-DC=CD
         = CD=2AB
2) Construire le point E tel que : 2AE+2BE-3CD= 0 (vecteur nul)

Merci pour vos réponses

Posté par
Nightmarere : vecteurs 16-01-05 à 21:37

Bonjour

Je ferais plutot :

\begin{tabular}2\vec{AD}+\vec{BD}=\vec{CD}&\Longleftrightarrow&2\vec{AC}+2\vec{CD}+\vec{BC}+\vec{CD}=\vec{CD}\\&\Longleftrightarrow&2\vec{AC}+\vec{BC}+3\vec{CD}=\vec{CD}\\&\Longleftrightarrow&2\vec{AC}+\vec{BC}=-2\vec{CD}\\&\Longleftrightarrow&2\vec{DC}=2\vec{AC}+\vec{BC}\\&\Longleftrightarrow&\fbox{\vec{DC}=\vec{AC}+\frac{1}{2}\vec{BC}}\end{tabular}

le deuxiéme décompose avec :
\vec{AE}=\vec{AC}+\vec{CE}
et
\vec{BE}=\vec{BC}+\vec{CE}


Jord

Posté par cédric89 (invité)re : vecteurs 16-01-05 à 21:51

je trouve

2(AC+CE)+2(BC+CE)=0
2AC+2CE+2BC+2CE=0
2AE+2BE=0
AE=-2EB

et la je suis bloqué

Posté par
Nightmarere : vecteurs 16-01-05 à 22:02

Re

Je pense que tu as oublié le -3\vec{CD}


Jord

Posté par cédric89 (invité)re : vecteurs 16-01-05 à 22:08

Ah oui Zut je refait :

2(AC+CE)+2(BC+CE)-3CD=0
2AC+2CE+2BC+2CE-3CD=0
2AE+2BE-3CD=0
2AE+2BE=3CD

et apré que faire

Posté par
Nightmarere : vecteurs 16-01-05 à 22:10

Lol , c'est pas mal ce que tu viens de faire

tu pars d'un point pour revenir au même point

Lorsque tu décomposes \vec{AE} et \vec{BE} , pourquoi les re-rassembles tu aprés ?


Jord

Posté par cédric89 (invité)re : vecteurs 16-01-05 à 22:15

Bein je peu rien faire d'autre

Posté par
Nightmarere : vecteurs 16-01-05 à 23:01

Re

\begin{tabular}2\vec{AE}+2\vec{BE}-3\vec{CD}= \vec{0}&\Longleftrightarrow&2\vec{AC}+2\vec{CE}+2\vec{BC}+2\vec{CE}-3\vec{CD}=\vec{0}\\&\Longleftrightarrow&4\vec{CE}=3\vec{CD}+2\vec{CA}+2\vec{CB}\\end{tabular}

Je te laisse essayer de simplifier ( même si on peut trés bien laisser comme ça mais bon , nous ne sommes pas feignant )


jord

Posté par
Nightmarere : vecteurs 16-01-05 à 23:01

Re

\begin{tabular}2\vec{AE}+2\vec{BE}-3\vec{CD}= \vec{0}&\Longleftrightarrow&2\vec{AC}+2\vec{CE}+2\vec{BC}+2\vec{CE}-3\vec{CD}=\vec{0}\\&\Longleftrightarrow&4\vec{CE}=3\vec{CD}+2\vec{CA}+2\vec{CB}\end{tabular}

Je te laisse essayer de simplifier ( même si on peut trés bien laisser comme ça mais bon , nous ne sommes pas feignant )


jord


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