Inscription / Connexion Nouveau Sujet
vecteurs
bonjour je suis nouveau et c'est la première fois que j'utilise ce procédé.
Voici mon problème:
énoncé:ABC est un triangle tel que AB=8
BC=5
AC=6
A' est le milieu du segment BC et G le centre de gravité du triangle.
question:
On a le point M tel que
AM=2/3AA'+AB
Il faut démontrer que AM=4/3AB+1/3AC
Je suis en pleine galère:aidez-moi
Bonjour,
un TRUC à retenir car ça sort tout le temps quand on te donne le milieu d'un côté d'un triangle :
AA'=(AB+AC)/2-->pourquoi?
Termine le parallélo BACD : BC est une diagonale et AD une autre et AA' est une demi-diagonale.
Donc AD=AC+CD mais CD=AB donc AD=AC+AB mais :
AA'=AD/2 donc AA'=AC+AB/2. OK?
Revenons à ton pb :
AM=(2/3)AA'+AB mais AA'=AC+AB donc:
AM=(2/3)(AC+AB)/2+AB=AC/3+AB/3+AB=4AB/3+AC/3
Salut.
merci !!
Il me manquait cette notion :
AA'=(AB+AC)/2-->pourquoi?
Termine le parallélo BACD : BC est une diagonale et AD une autre et AA' est une demi-diagonale.
Donc AD=AC+CD mais CD=AB donc AD=AC+AB mais :
AA'=AD/2 donc AA'=AC+AB/2. OK?
Ok et encore merci de ta célérité !!
slts Alois
Annuler
connectez vous