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Vecteurs 2nde
Bonjour!
Voila, j'ai un devoir maison avec ds exercices sur les démonstrations de vecteurs et un ou deux exos me posent problemes, donc si vous pourrier maider ce serait cool!!
alors:
On concsidère un parallèlogramme ABCD de centre O
Soit I le milieu de [AB] et J le milieu de [AO]
soit K le point vérifiant: DK=1/4DC
1.Exprimer JK en fonction de AD
2. Exprimer IO en fonction de BC
3.Montrer que (JK) et (IO)sont parallèles
dsl jai pas reussi a mettere les fleches sur les vecteurs
Jespere que vous pourré maider rapidement!! @++
Mat'
Bonsoir
avec Chasles tu peux écrire (vecteurs)
JK=JA+AD+DK
et en se servant des définitions du positionnement des points J;I
=1/4CA+AD+1/4DC
=1/4(DC+CA)+AD
=1/4DA+AD=3/4AD
IO=IB+BO=AB/2+BD/2=1/2(AB+BD)=1/2AD=1/2BC
on a vu que IO=1/2AD et
JK=3/4AD
donc JK=3/2IO et les vecteurs JK et IO sont bien //.
Bon travail
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