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Niveau seconde
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Vecteurs

Posté par angev1 (invité) 03-04-05 à 21:57

(re)Bonjour !

Pouvez vous me rapeller les formules pour calculer le milieu d'un vecteur , ses coordonnés , et sa longueur... merci pour vos éventuelles réponses.

Posté par
Nightmare
re : Vecteurs 03-04-05 à 22:00

Bonjour

On ne calcul pas le milieu d'un vecteur mais le milieu d'un segment

Si A(x_{a},y_{a}) et B(x_{b},y_{b}) :

m[AB]\(\frac{x_{a}+x_{b}}{2},\frac{y_{a}+y_{b}}{2}\)
\vec{AB}\begin{pmatrix}x_{ab}=x_{b}-x_{a}\\y_{ab}=y_{b}-y_{a}\end{pmatrix}
||\vec{AB}||=\sqrt{x_{ab}^{2}+y_{ab}^{2}}


Jord

Posté par
Skops
re : Vecteurs 03-04-05 à 22:01

longueur d'un vecteur AB (dans un repere)
\vec{AB}=\sqrt{(x_a-x_b)^2+(y_a-y_b)^2

Coordonnés d'un vecteur AB
\vec{AB}(x_b-x_a;y_b-y_a)

Skops

Posté par
Skops
re : Vecteurs 03-04-05 à 22:02

grillé par Jord

sinon jord comment on fait pour mettre des grandes parenthèses?

Skops

Posté par
Nightmare
re : Vecteurs 03-04-05 à 22:02

Au passage , pour un vecteur , on ne parle pas de longueur mais de norme


Jord

Posté par angev1 (invité)re : Vecteurs 03-04-05 à 22:06

oui merci à vous deux , c'est vrai que l'on parle de norme , j'avais oublier sa

Posté par
Nightmare
re : Vecteurs 03-04-05 à 22:09

Salut Skops

J'utilise les matrices . Ca marche à peu prés comme les tableaux :
\begin{pmatrix}a_{11}&a_{12}&\cdot\cdot\cdot&a_{1n}\\a_{21}&a_{22}&\cdot\cdot\cdot&a_{2n}\\\cdot&\cdot&\cdot
\cdot\cdot&\cdot\\\cdot&\cdot&\cdot\cdot\cdot&\cdot\\\cdot&\cdot&\cdot\cdot\cdot&\cdot\\a_{n1}&a_{n2}&\cdot\cdot\cdot&a_{nn}\end{pmatrix}

te donnera :
\begin{pmatrix}a_{11}&a_{12}&\cdot\cdot\cdot&a_{1n}\\a_{21}&a_{22}&\cdot\cdot\cdot&a_{2n}\\\cdot&\cdot&\cdot\cdot\cdot&\cdot\\\cdot&\cdot&\cdot\cdot\cdot&\cdot\\\cdot&\cdot&\cdot\cdot\cdot&\cdot\\a_{n1}&a_{n2}&\cdot\cdot\cdot&a_{nn}\end{pmatrix}

donc pour écrire :
\vec{u}\begin{pmatrix}a&b\\c&d\\e&f\end{pmatrix}

tu tapes :
\vec{u}\begin{pmatrix}a&b\\c&d\\e&f\end{pmatrix}


Jord



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