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Niveau seconde
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vecteurs

Posté par Lyon (invité) 11-04-05 à 15:42

Bonjour a tous j'ai quelques difficulté sur un exo
Merci au personnes qui pourront m'aider

exo
Dans un repere placer les points A(-2;3) B(0;1) C(-2;-9) D(-8;-3)

1.Que peut on dire du quadrilatere ABCD?justifier.
2. est le point d'intersection des droites (AD) et(BC).
a)Ecrire une equation de (AD),puis de (BC).
b)Déterminer par le calcule les coordonnées de .
3.' est le point d'intersection des droites (AC) et (BD).
Déterminer par le calcule les coordonnées de '.
4.I est le milieu de [AB] et K le milieu de [CD].
a)Calculer les coordonnées de I et K.
b)Donner une équation de la droites (IK).
c) et ' sont ils alignés avec I et K?

Merci d'avance.

Posté par
infophile
re : vecteurs 11-04-05 à 17:12

Bonjour

1) ABCD est un trapèze, car les vecteurs \vec{AB} et \vec{CD} sont colinéaires.

Démonstration:

\vec{AB}(Xb-Xa;Yb-Ya)
\vec{AB}(0+2;1-3)
\vec{AB}(2;-2)

\vec{CD}(Xd-Xc;Yd-Yc)
\vec{CD}(-8+2;-3+9)
\vec{CD}(-6;6)

On remarque que il existe un réel k tel que \vec{CD}=k\vec{AB}, et ce réel est -3 .

Méthode du déterminant

Via une matrice carré de rang deux, autrement dit par la méthode du déterminant, nous allons vérifier que ces vecteurs sont bel et bien colinéaires.


\(\array{2&&-6&\\\hline -2&&6&})
si Deg(A)=0 ils sont colinéaires, alors on vérifie:
2\times 6 + (-2\times 6)
18-18=0

Conclusion: ces vecteurs sont bien colinéaires.

2) a) (AD): y=ax+b avec A(-2;3) et D(-8;-3)
\left{\array{3=-2a+b\\-3=-8a+b}
\left{\array{a=1\\b=5}
(AD): y=x+5

(BC): y=ax+b avec B(0;1) et C(-2;-9)

édit Océane

Posté par
infophile
re : vecteurs 11-04-05 à 17:17

Re dsl jv pa pvoir td ojourdui pceke g d pb de clavié, jvien acidentelmen 2 renverc un bouteil do dssu. je tdré ultérieurmen. dsl pr le sms mé ca pren dja 3h telmen i dcone.

a+

Posté par Lyon (invité)probleme 11-04-05 à 17:38


Bonjour
pouvez vous m'aider sur cet exo
merci davance



b)Déterminer par le calcule les coordonnées de  .
3.' est le point d'intersection des droites (AC) et (BD).
Déterminer par le calcule les coordonnées de '.
4.I est le milieu de [AB] et K le milieu de [CD].
a)Calculer les coordonnées de I et K.
b)Donner une équation de la droites (IK).
c) et ' sont ils alignés avec I et K?

Merci d'avance.


*** message déplacé ***

Posté par
Océane Webmaster
re : vecteurs 11-04-05 à 17:42

Et oui, lors du copier/coller, les symboles disparaissent ... Ton message devient donc incompréhensible.

attentionextrait de c_faq la FAQ du forum :

Q03 - Pourquoi ne faut-il pas faire du ''multi-post'' ?



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