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Niveau seconde
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vecteurs

Posté par
rémi 17-05-05 à 22:13

bonjour pourriez vs m'aider svp...merci!
Soit ABCD  un quadrilatere:I et J st les milieux respectifs des segments [AB] et [CD]
M et N st définis par les relations:vecteur BM=4/5 du vecteur BD et vecteur NA+4vecteur NC=vecteur nul.
2/exprimer  vecteur AN en fction du vecteur AC
3/soit K le milieu de [MN]
Démontrer que vecteurs KA+KB+4KC+4KD=vecteur nul
4/déduire de la qstion3/ que vecteur KI+vecteur KJ=vecteur nul et que les points I,J,et K st alignés

ps:ce st les questions 3 et 4 qui me posent probleme;pr le 2/,j'ai trouvé:vecteurs CN=-1/4AN;AN=4/5AC

Posté par
Nightmarere : vecteurs 17-05-05 à 22:23

Bonjour

Voici pour la 3) , essaye de faire la 4 sur le même modéle :

3$\rm \begin{tabular}\vec{KA}+\vec{KB}+4\vec{KC}+4\vec{KD}&=&\vec{KN}+\vec{NA}+\vec{KM}+\vec{KB}+4\vec{KN}+4\vec{NC}+4\vec{KM}+4\vec{MD}\\&=&\vec{NA}+\vec{MB}+4\vec{NC}+4\vec{MD}+(\underb{\vec{KN}+\vec{KM}}_{=\vec{0}})+4(\underb{\vec{KN}+\vec{KM}}_{=\vec{0}})\\&=&\underb{\vec{NA}}_{=4\vec{CN}}+\vec{MB}+4\vec{NC}+4\vec{MD}\\&=&\vec{MB}+4\vec{MB}+4\vec{BD}+(\underb{4\vec{NC}+4\vec{CN}}_{=\vec{0}})\\&=&5\vec{MB}+4\vec{BD}\\&=&\huge\fbox{\vec{0}}\end{tabular}


Jord


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