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Vecteurs
Je suis en 2nde, et je rencontre des problèmes avec un exercice d'un DM. le voici :
soit abc un triangle. on appelle i, j et k les milieux respectifs des côtés [AB] , [AC] et [BC]
en utilisant la relation de chasles et la point A, démontrer que vecteurIJ = 0,5(vecteur BA + vecteur BC)
J'ai simplement fait : vecteurIJ = 0,5 vecteur BC
et ne sais comment continuer :/
Merci d'avance.
Bonjour, dans mon livre c'est bien écrit vecteur IJ et non BJ.
La question suivante est même "en déduire que vecteurIJ = vecteurBK
J'ai fait un croquis pour m'aider et on "voit" bien que c'est égal mais le démontrer, c'est autre chose..
pour la question 2, je suis d'accord,
amis pas pour l'énoncé de la 1
alors c'est
en utilisant la relation de chasles et la point A, démontrer que vecteurIJ = 0,5(vecteur BA + vecteur AC)
je pense....
Oulala je suis vraiment désolée, vous avez raison, c'est bien
en utilisant la relation de chasles et la point A, démontrer que vecteurIJ = 0,5(vecteur BA + vecteur AC)
Je suis vraiment gênée, je ferai plus attention à l'avenir :$
eh!....
alors vectIJ = vectIA + vect AJ
et remplace vectIA et vect AJ par 1/2 de.....en utilisant tes hypothèses....
Youhoo ! Merci beaucoup, je pense avoir trouvé !
ça donnerait :
vecteurIJ = 1/2(vectBA+vectBC) (ça c'est la donnée)
(je ne mets plus "vect" mais biensûr ça l'est)
BA+AC=BC
IJ=1/2BC
IJ=IA+AJ
Nous savons que IA=1/2BA et que AJ=4/2AC
Nous avons alors 1/2BA+1/2AC=1/2BC
Donc, 1/2 (BA+AC) = IJ
cela vous semble correct ?
Merci pour tout en tout cas !!
Bon, promis, j'arrête de vous embêtez après ça !!
La dernière question est : que peut-on en déduire pour le quadrilatère IJBK ?
Je pense qu'on peut en dire que c'est un parallélogramme, mais comment justifier ?
je sais que si un quadrilatère a ses côtés opposés parallèles 2 à 2, alors c'est un parallélogramme. Cela revient à dire que les "vecteurs opposés" doivent être colinéaires, non ? Or, là, on ne peut pas faire de calcul pour le vérifier, si ?
Youhoo ! Merci beaucoup, je pense avoir trouvé !
ça fait plaisir !
La dernière question est : que peut-on en déduire pour le quadrilatère IJBK ?
donc 1/2 (BA+AC) = IJ
donc IJ = 1/2 BC
donc IJ = BK
je sais que si un quadrilatère a ses côtés opposés parallèles 2 à 2, alors c'est un parallélogramme. Cela revient à dire que les "vecteurs opposés" doivent être colinéaires, non ?
non!....ce n'est pas suffisant, les vecteurs doivent être égaux
et ça, avec ce que j'ai écrit au dessus, tu l'as....
retiens : "2 vecteurs égaux " équivaut à "parallélogramme"
OK ? !
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