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vecteurs
bonsoir
soit abc1triangle non aplati
soit i milieu de AB
soit D verifiant:
AD=2DC+3DB
MONTRER QUE LES DROITES AC ET ID SONT PARALLELES
MERCI
DA=3/4CB+5/4AC JE SUIS VRAIMENT BLOQUE JE SAIS QU4IL FAUT DEMONTRER QUE ID ET AC SONT COLINAIRES MAIS JE N4Y ARRIVE PAS
Bonjour Fibie ,
AD=2DC+3DB s'écrit : AI+ID=2(DI+IC)+3(DI+IB) soit :
AI=6DI+2IC+2IB+IB or AI=IB , donc 0=6DI+2(IB+IC).
Si J est le milieu de BC --> IB+IC=2IJ=AC ,
D'où 0=6DI+AC ---> DI et AC sont proportionnels , C'est à dire // .
merci pour votre reponse mais ilya 1 truc que je ne comprend pas IB+IC=2IJ=AC ,
on peut pas affirmer sa
Bonsoir Fibie ,
Dans le triangle IBC , IJ joint les milieux des côtés AB et AC ,
la somme des vecteurs IB et IC ,par construction , est la diagonale du parallélogramme IBMC (CM//IB et BM//IC) donc =2IJ .
Tu pourrais dire , autrement, IB=AI (vecteurs);
donc IB+IC=AI+IC=AC (Thalès)(toujours en vecteurs ).
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