Bonsoir Christophe,

1ère question :
Deux vecteurs de même norme sont égaux ou opposés.
FAUX : deux vecteurs peuvent avoir la même norme sans avoir la même direction.
Par exemple, si ABC est un triangle équilatéral, les vecteurs AB
et AC ont la même norme mais ils ne sont ni égaux, ni opposés.
2ème question :
Etant donné trois points distincts I, A et B laquelle des trois écritures
prouve que I est le milieu de [AB]?
1° IA=IB : FAUX, car cela signifie simplement que le triangle AIB est
isocèle en I.
2° vecteurAI+vecIB=vecAB : FAUX, cette relation est vraie quels que
soient les points A, I et B, c'est la relation de Chasles...
3° vecAI=vecIB : VRAI : Si les vecteurs AI et IB sont égaux, cela signifie
que les vecteurs AI et IB ont même direction et même sens, c'est
à dire que A, I et B sont alignés dans cet ordre et de plus AI= IB
donc I est bien le milieu de [AB].

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