bonsoir,

avec les coordonnées de A et de C, peux tu calculer les coordonnées du vecteur AC  ?

NB :
"Déterminer les coordonnées du point M vérifiant MA + 2MB - AC."

la phrase est incomplète  . Est ce que c'est
Déterminer les coordonnées du point M vérifiant MA + 2MB - AC = 0
  ???.

ou  
Déterminer les coordonnées du point M vérifiant MA + 2MB = AC  ??

Excusez moi, erreur sur ma phrase. Mais oui, c'est
Déterminer les coordonnées du point M en vérifiant MA + 2MB=AC

OK  pour   MA + 2MB = AC

vec les coordonnées de A et de C, peux tu calculer les coordonnées du vecteur AC  ?

Oui pour calculer le vecteur AC en additionnant les coordonnées du vecteurA et du vecteur C.

Donc -2 + (-1) = - 3
             5   + (-4)= 1

Donc les coordonnées du vecteur AC c'est (-3)
                                                                                               ( 1 ) ?

tu peux écrire les coordonnées en ligne, c'est plus pratique que les colonnes ici.

reprends ton cours, Leacock, tu te trompes...

vecteur   AC   ( xC-xA  ;  yC - yA)

reprends ton calcul

Ah oui c'est vrai,

Vecteur AC = -1 + 2 ; -4 - 5
                           =  1; -9

Coordonnée de vecteur AC(1;-9) ?

OK  pour AC ( 1 ; -9)

à présent, on pose  M( x ; y)   et tu connais A(-2 ; 5)
quelles sont les coordonnées de MA  ?

et avec M(x ; y)   et   B(7 ; 1), quelles sont les coordonnées de MB ?

Comment je calculer les coordonnés de MA et de MB si j'ai pas les coordonnées de M ?

Je fais MA ( -2 - x ; 5- y) ? Et pareil pour MB.

MA ( -2 - x ; 5- y)     :   OUI, c'est ça !

tu fais pareil pour MB !

Okkk !! Pour MB alors c'est :

MB( 7 - x ; 1 - y )

Ensuite, je fais comment pour déterminé les coordonnées du point M ?

on a presque fini : l'énoncé nous parle  de  MA  +  2MB

MB ( 7-x  ;  1-y)   donc    2MB ( 14-2x  ; 2-2y )

à présent écris les coordonnées de   MA+2MB

Je ne sais pas comment additionner MA et MB.

Dans mon cours c'est écrit u + v ( x + x' ; y + y').

Je fais alors MA + MB ( -2 + 5 + 14 + 2; x+y+2+2) ?

oui, c'est ça, mais nous on veut   MA + 2MB

MA (-2-x  ;  5-y)   et   2MB ( 14-2x  ; 2-2y )

MA + 2MB  ( -2-x+14-2x  ;    5-y+2-2y)  
je réduis :
MA+2MB   (-3x+12  ; -3y+7)  
tu es d'accord avec ça ?


enfin  tu sais que deux vecteurs sont égaux quand leurs coordonnées sont égales : les abscisses sont égales, les ordonnées sont égales
MA  +  2MB  =  AC
-3x + 12       =   1         à résoudre pour trouver x
je te laisse écrire l'équation pour trouver y
montre moi ce que tu trouves.

Pour résoudre -3x + 12 =   1 ,
Je soustrais 12 des deux côtés

-3x = -11

Ensuite, je divise des deux côtés -3

x= 11/3.

Mais je n'ai pas compris quand vous avez réduit MA -2MB vous tombiez sur -3x+12  ; -3y+7,

Et je n'ai aussi pas compris quand vous dites cela « MA  +  2MB  =  AC
-3x + 12       =   1   » .

"je n'ai pas compris quand vous avez réduit MA -2MB vous tombiez sur -3x+12  ; -3y+7,"

ce n'est pas MA - 2MB,  c'est MA+2MB  d'après ton énoncé.

je détaille :

MB( 7 - x ; 1 - y )
donc    2MB   (  2(7-x)  ;  2(1-y)  )
je développe   ==>    2MB ( 14 - 2x   ;  2 - 2y )  
d'où
MA  +  2MB  (-2-x  +  14-2x        ;      5-y   +2  - 2y )

je réduis   -2-x  +  14-2x   =  -3x +12   (  j'additionne les x ensembles,  et 14-2 = 12)
et 5-y   +2  - 2y   =   -3y  + 7  (les y ensemble...)
donc   MA  +  2MB  (-3x + 12   ;   -3y +7  )

ensuite "je n'ai aussi pas compris quand vous dites cela
« MA  +  2MB  =  AC
-3x + 12       =   1   » .

deux vecteurs sont égaux quand leurs coordonnées sont égales
j'écris l'égalité des vecteurs
en dessous, j'écris l'égalité des abscisses   pour trouver x
tu as trouvé x = 11/3   c'est bien !
il te reste à écrire l'égalité des ordonnées et à résoudre l'équation pour trouver y.

C'est plus clair ?

Ah d'accord merci j'ai compris.

L'égalité des coordonnées pour trouver y c'est :

-3x + 7 = -9

x= 16/3

oui, avec y  au lieu de x :
-3y + 7 = -9

y = 16/3

donc   M ( 11/3  ;  16/3 )    tu as trouvé les coordonnées de M !!  

la démarche :
tu cherches les coordonnées de M alors tu poses M(x ; y)
ensuite tu exprimes les coordonnées des vecteurs qui t'interessent (ceux de l'énoncé), et tu écris les égalités pour trouver x et y.

OK ?

Ah oui merci y au lieu de x*

Mercii beaucoup j'ai tout compris !

super, bonne nuit, à une autre fois peut-être.

salut