Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Accueil l'île des mathématiques Forum de mathématiquesListe de tous les forums de mathématiques LycéeOn parle exclusivement de maths, niveau lycée. SecondeForum de Maths Seconde Repérage et vecteursTopics traitant de repérage et vecteurs [tout]Lister tous les topics de mathématiques
Niveau seconde
Partager :

vecteurs colinéaires

Posté par titi1989 (invité) 28-03-05 à 14:39

Bonjour tout le monde merci beaucoup a tous ceux qui vont m'aider

exercice1

Soit un triangle ABC. D est le mileiu de [AC], E est le symétrique de B par rapport à C et F est defini par vecteur BF=2vecteursAB
Montrer que les droites (BD) et (EF) sont parallèles

exercice2

Soit un triangle ABC. Les points D et E sont définis par CD=3/4AB et AE=3/2AB+2AC
Montrer que D est le milieu de [AE]

Posté par titi1989 (invité)re : vecteurs colinéaires 28-03-05 à 19:01

est ce que vous pourriez simplement me guider s'il vous plait parce que la je n'y arrive pas du tout merci beaucoup

Posté par Ilario (invité)re : vecteurs colinéaires 28-03-05 à 19:09

As tu avancé ou fautil t'aider ?

Posté par dolphie (invité)re : vecteurs colinéaires 28-03-05 à 19:12

exercie 1
Pour montrer que (BD) et (EF) sont parallèles montrons que les vecteurs \vec{BD} et \vec{EF} sont colinéaires.
D milieu de [AC] donc \vec{AD}=\vec{DC}=\frac{1}{2}\vec{AC}
E symetrique de B par rapport à C, donc C milieu de [EB], soit:\vec{BE}=2\vec{BC}
enfin: \vec{BF}=2\vec{AB}

\vec{BD}=\vec{BA}+\vec{AD}
\vec{BD}=-\vec{AB}+\frac{1}{2}\vec{AC}

\vec{EF}=\vec{EB}+\vec{BF}
\vec{EF}=-2\vec{BC}+2\vec{AB}
\vec{EF}=-2\vec{BA}-2\vec{AC}+2\vec{AB}
\vec{EF}=4\vec{AB}-2\vec{AC}
\vec{EF}= -4(-\vec{AB}+\frac{1}{2}\vec{AC}= -4 \vec{BD}

conclusion: (EF) et (BD) sont parallèles...

Exercice 2

montrer que \vec{AD}=\frac{1}{2}\vec{AE}
\vec{AD}=\vec{AC}+\vec{CD}
\vec{AD}=\vec{AC}+\frac{3}{4}\vec{AB}
\vec{AD}=\frac{1}{2}(2\vec{AC}+\frac{3}{2}\vec{AB})
\vec{AD}=\frac{1}{2}\vec{AE}  CQFD

Posté par titi1989 (invité)re : vecteurs colinéaires 28-03-05 à 19:42

ben j'étais completement bloqué j'arrivais pas a avancer et je savais pas comment comment mais est ce que vous pourriez me donner une technique ou un truk pour savoir comment debuter  ou un truk comme sa

et merci beaucoup pour l'aide franchement je sais pa comment j'aurais fait


Rechercher
Menu
Espace membre
Changer d'île

Vous devez être membre accéder à ce service...

Pas encore inscrit ?

1 compte par personne, multi-compte interdit !

Ou identifiez-vous :

Rester sur la page

Inscription gratuite

Fiches en rapport

parmi 1675 fiches de maths

Désolé, votre version d'Internet Explorer est plus que périmée ! Merci de le mettre à jour ou de télécharger Firefox ou Google Chrome pour utiliser le site. Votre ordinateur vous remerciera !