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Niveau seconde
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Vecteurs colinéaires (exercice dicté)

Posté par Twinzy (invité) 29-09-05 à 17:59

Bonsoir, je ne parviens pas à résoudre cet exercice dicté par mon professeur. Pouvez-vous m'aider, merci ?!?!

Soit A(3;-2)
     B(1;4)
     C(-2;5).
1)Trouver les coordonnées de D tel que ABDC est un parallélogramme.
2)Soit I le point d'intersection de (AB) avec l'axe des ordonnées. Déterminer les coordonnées de I.

Merci à l'avance de votre aide. @++

Posté par
cinnamon
re : Vecteurs colinéaires (exercice dicté) 29-09-05 à 18:01

Salut,

ABDC est un parallèlogramme si et seulement si \vec{AB} = \vec{CD}.

De plus, deux vecteurs sont égaux si et seulement si ils ont les mêmes coordonnées.

Avec ça, tu devrais trouver les coordonnées du point D.

Posté par
cinnamon
re : Vecteurs colinéaires (exercice dicté) 29-09-05 à 18:03

Pour la question 2), il suffit de traduire le fait que I appartient à l'axe des ordonnées puis que I appartient à la droite (AB), en se servant de l'équation de la droite (AB).


à+



Posté par Twinzy (invité)re : Vecteurs colinéaires (exercice dicté) 29-09-05 à 18:06

Peux-tu m'éclairer pour la q1 ??? stp merci

Posté par
cinnamon
re : Vecteurs colinéaires (exercice dicté) 29-09-05 à 18:08

Je t'ai déjà tout dit.

Posté par Twinzy (invité)re : Vecteurs colinéaires (exercice dicté) 29-09-05 à 18:16

je comprends pas car je sais pas par quels calculs commencés ...

Posté par
cinnamon
re : Vecteurs colinéaires (exercice dicté) 29-09-05 à 18:20

Tu appelles par exemple x_D et y_D les coordonnées du point D.
Puis tu traduis en termes de coordonnées le fait que \vec{AB}=\vec{CD}.

Essaie, ce n'est pas compliqué.

Posté par Twinzy (invité)re : Vecteurs colinéaires (exercice dicté) 29-09-05 à 18:33

Voilà, je suis arrivée à ça :
\vec{AB}=\(-2\\6\)

\vec{CD}=\(x_D-2\\y_d-5\)

je fais comment en suite stp !

Posté par
cinnamon
re : Vecteurs colinéaires (exercice dicté) 29-09-05 à 18:37

Es-tu sûr d'avoir bien lu mon post de 18h01 ?

Regarde la deuxième phrase... .

Posté par Twinzy (invité)re : Vecteurs colinéaires (exercice dicté) 29-09-05 à 18:40

??????????????

Posté par Twinzy (invité)re : Vecteurs colinéaires (exercice dicté) 29-09-05 à 18:43

d'accord mais comment trouver D (les coordonées si j'ai que x qq chose ?

Posté par
cinnamon
re : Vecteurs colinéaires (exercice dicté) 29-09-05 à 18:45

Si tu appliques ce que je t'ai dit, tu trouveras deux égalités.

Posté par Twinzy (invité)re : Vecteurs colinéaires (exercice dicté) 29-09-05 à 18:53

est-ce que je dois prouver que les vecteurs \vec{AB} et \vec{CD} sont colinéaires ???

Posté par
cinnamon
re : Vecteurs colinéaires (exercice dicté) 29-09-05 à 18:58

Non, ça n'a rien avoir.

Tu dois par contre utiliser le fait qu'ils sont égaux.

Posté par Twinzy (invité)re : Vecteurs colinéaires (exercice dicté) 29-09-05 à 19:14

je susi perdue ! j'en ai marre j'y arrive pas du tout je suis nul e nmaths j'ai besoin de vous ! :(:(

Posté par
cinnamon
re : Vecteurs colinéaires (exercice dicté) 29-09-05 à 19:16

Fais un effort.

Ce genre de complaintes ne marche pas avec moi .

D'autant plus que je t'ai tout donné pour faire ton exo.

Posté par Twinzy (invité)re : Vecteurs colinéaires (exercice dicté) 29-09-05 à 19:20

je ne mens pas je comprends pas ce que toi tu dis c'st pas la même chose !!!!

Posté par
cinnamon
re : Vecteurs colinéaires (exercice dicté) 29-09-05 à 19:23

Tu ne comprends pas ce que je dis ?

Si tu sais ce qu'est un vecteur et ce que sont les coordonnées d'un vecteurs, il n'y a pas de raison pour que tu ne comprennes pas cette phrase :

Deux vecteurs sont égaux si et seulement si ils ont les mêmes coordonnées.

Posté par Twinzy (invité)re : Vecteurs colinéaires (exercice dicté) 29-09-05 à 19:53

comme \vec{AB} et \vec{CD} ne sont pas égaux on peut pas trouver les coordonnées de D c'est ça ?

Posté par
cinnamon
re : Vecteurs colinéaires (exercice dicté) 29-09-05 à 19:54

Mais bien sûr qu'ils sont égaux puisque justement on veut que ABDC soit un parallélogramme.

Posté par Twinzy (invité)re : Vecteurs colinéaires (exercice dicté) 29-09-05 à 19:57

j'ai trouvé D(-4;11) c'est ça ?

Posté par
cinnamon
re : Vecteurs colinéaires (exercice dicté) 29-09-05 à 19:59

Oui.

Posté par Twinzy (invité)re : Vecteurs colinéaires (exercice dicté) 29-09-05 à 19:59



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