Bonjour,

un critère élémentaire (quasiment la définition) pour que 3 vecteurs soient coplanaires est qu'il existe deux réels x et y tels que



chercher x et y avec les données de l'énoncé...

je saurais faire avec des coordonnées mais je sais pas comment faire avec des egalites vectorielles comme celle la est ce que je dois faire des systeme et resoudre par exemple : u ( u-j ;u-i; 0) , v(0;v-2k;(v-j/)2) et w (w-k;0;w-i) ?

par définition de ce que sont des coordonnées , dans la base (vect i, vect j, vect k)
vect u = 1* vect i + 1 * vect j + 0 * vect k a pour coordonnées (1; 1; 0)
...

aah d'accord je vois maintenant donc on a u pour coordonées (1; 1; 0) , v (0; 1; 2) et w (1; 0; 1)
w=xu+xv dans on a le systeme :  x+0 = 1
                                                                        2y= 1
                                                                        x+y= 0
donc x=1 , y = 1/2 or x+y= 3/2 ce qui est different de 0
donc il n existe pas de solution x et y qui verifient ce systeme , les vecteurs sont donc non coplanairs

pour la dexuieme questions pour les coordonnes j'ai trouvé : I(1/2;0 ,0) J(3/4;1/2;1/2) et G (1;1;1) donc IJ = ( 3/4-1/2;1/2-0;1/2-0) = (1/4;1/2;1/2) et IG (1/2;1;1) on remarque que IG= 2IG donc colineaires et les 3 points sont alignés

Oui, c'est ça.

pour la 2 tu peux montrer tes résultats

et pour la question 3 c'est aussi une histoire de colinéarité.

message croisés

pour la 2 moyennant une faute sans doute de frappe IG= 2IJ c'est bon.

Du coup pour la 3 je fais la meme chose je calcule LM et LN sauf que si c'est colineaire alors les 3 points ne forment pas de plan et si ce n'est pas colineaire donc ils forment un plan c'est ca ?

c'est ça.

d'accord merci bcp pour l'aide

Bonjour danielooooo,
peux-tu, s'il te plait, modifier le niveau dans ton profil, merci.

extrait de la FAQ du forum :

Q12 - Dois-je forcément indiquer mon niveau lorsque je poste un nouveau sujet ?

Oui, indiquer son niveau (dans son profil) et celui du problème est obligatoire lorsqu'on pose une question.

Un correcteur pourra ainsi facilement juger s'il est en mesure de vous aider ou non. En l'absence de cette précision, aussi bien sur votre profil que sur le forum dans lequel le sujet est publié, il risque moins de vous indiquer une méthode que vous n'avez pas encore vue en classe, etc.

De même, si vous êtes élèves dans un pays francophone, vous pouvez consulter les équivalences des systèmes de niveaux scolaires afin de choisir le niveau de la classe française correspondant à votre classe. Cela permet au correcteur d'intégrer le fait que votre niveau scolaire ne correspond pas forcément à celui stipulé dans les programmes français en vigueur.

Il est de même demandé aux aidants de renseigner leur profil, ce qui en général donne une bonne indication du niveau de l'aide apportée.