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Niveau seconde
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vecteurs du plan

Posté par meziandu69 (invité) 05-03-06 à 12:29

SOIT ABC un trinagle, I est le milieu de [AB]. les points J et K sont tels que:
vect JC =2X vect JA et vect KB =-1/2 vect KC.
1.Exprimer les vecteurs IJ et IK  en fonction de vect AB et/ou vect AC.
2.En deduire que les points I, J et K sont alignés.

Je n'ai malheuresemen rine put faire.

Pourrais ton m'aider .merci

Posté par bebedoc (invité)re : vecteurs du plan 05-03-06 à 13:09

salut

(tout avc des flèches dessus !!)
d'abord montre que BK = 1/3 BC et que BA = 2IA
ensuite note bien que AJ = - AC
et que BC = BA + AB

Résolution proprement dit :
ECris  IJ = IA + AJ
    et IK = IB + BK

avec tout ce que j'ai dit en préambule :
voila travailles à partir de la pour arriver à
IJ = - 3 IK

Posté par meziandu69 (invité)re : vecteurs du plan 05-03-06 à 14:44

quelqu'un pourrais m'aider pour la suite?

Posté par
tortue
vecteurs du plan 05-03-06 à 16:02

En utilisant les réflexions de bebedoc, tu obtiens \vec{IJ}=1/2\vec{BA}+\vec{CA} et \vec{IK}=1/6\vec{AB}+1/3\vec{AC}


Tu montres alors aisément que \vec{IK}et \vec{IJ} sont colinéaires . Les points I, J ,K sont alignés



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