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Niveau seconde
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vecteurs e vecteurs colineaire aidez moi svp je comprend pa!

Posté par mister--p (invité) 21-09-04 à 20:15

soit ABC un triangle
1)placer les points D,E et F tel qe AD=3/2AB+3/2AC;BE=-1/2CB et F e le milieu de [AC].
2)exprimer, en justifiant, le vecteur AB en fonction de FE.3)a)exprimer le vecteur AE en fonction de AB e AC. b)en deduire qe les points A,D, et E sont alignes.
4)a)placer le point M tel que :MA-3MB=0.
b)placer le point G symetrique de F par rapport a C.
c)montrer que GA=3/2CA puis qe GD=3/2AB.
d)en deduire la nature du quadrilatere AMDG.
UN GD MERCI A TOUS qi rep......ciao

Posté par mister--p (invité)defi de ma prof de math aidez moi svp !!! merci d avance!!! 21-09-04 à 20:19

qe vaut:83 875 683 470 o carré moins 83 875 683 469 multiplier par 83 875 683 471.
merci de bien detailler la rep . e encore merci a tous ceux qi m'aide....

Posté par mister--p (invité)calcul numeriq ge de doute aider moi !!! merci davance !!! 21-09-04 à 20:28

A=x+y/xy;B=-1/6+x+2y le 2y o caré ;C=-x o caré + y o caré.
pour x=1/4 e y=-2/3.
donner lecriture conventionelle , e donner le calcul a effectuer sur la calculette en 1 seul ligne
encore un gd merci a tous ceux qi maide!!!

Posté par
J-P Posteur d'énigmes
re : vecteurs e vecteurs colineaire aidez moi svp je comprend p 22-09-04 à 08:59

Trois à la fois, comme tu y vas.

Je fais déjà le 2.

Posons x = 83 875 683 470

On a : x² - [(x-1).(x+1)]
= x² - (x² - 1)
= 1


Posté par
J-P Posteur d'énigmes
re : vecteurs e vecteurs colineaire aidez moi svp je comprend p 22-09-04 à 09:52

Exercice 1.

1)
Voir dessin.
-----
2)
 \vec{AB} =2.\vec{FE}

Car [FE] joint les milieux de 2 cotés du triangle ABC, FE est donc // au troisième coté AB et en vaut la moitié.
-----
3)
a)
 \vec{AE} = \vec{AB} + \vec{BE}
 \vec{AE} = \vec{AB} + \frac{1}{2}\vec{BC}
Avec:
 \vec{BC} =  \vec{BA} + \vec{AC}
 \to \ \ \  \vec{AE} = \vec{AB} + \frac{1}{2}\vec{BA} + \frac{1}{2}\vec{AC}
 \vec{AE} = \frac{1}{2}\vec{AB} + \frac{1}{2}\vec{AC}

b)
Par hypothèse, on a:
 \vec{AD} = \frac{3}{2}\vec{AB} + \frac{3}{2}\vec{AC}
Et donc:
 \vec{AD} = 3.\vec{AE}

Les vecteurs AD et AE sont colinéaires -> les droites (AD) et (AE) sont parallèles. Mais comme elles ont le point A en commun, les droites (AD) et (AE) sont confondues et les points A, E et B sont alignés.
-----
4)
a) voir dessin.

b) voir dessin.

c)
 \vec{GA} = \vec{GC} + \vec{CA}
Comme G est le symétrique de F par rapport à C, on a:
 \vec{GC} = \vec{CF} = \frac{1}{2} \vec{CA}
 \to \ \ \  \vec{GA} = \frac{1}{2} \vec{CA} + \vec{CA}
\vec{GA} = \frac{3}{2} \vec{CA}

\vec{GD} = \vec{GA} + \vec{AD}
\vec{GD} = \frac{3}{2} \vec{CA} + \frac{3}{2} \vec{AB} +\frac{3}{2} \vec{AC}
\vec{GD} = \frac{3}{2} \vec{AB}

d)
\vec{AM} = 3.\vec{BM}
\vec{AM} = 3.(\vec{BA} + \vec{AM})
3.\vec{AB} = 2\vec{AM})
\vec{AM} = \frac{3}{2} \vec{AB}
On a donc:
\vec{GD} = \vec{AM}

Et donc la quadrilatère AMDG a deux de ses cotés opposés égaux et parallèles -> C'est un parallélogramme.
-----
Sauf distraction


 vecteurs e vecteurs colineaire aidez moi svp je comprend p



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