pas de réponse : la géométrie ne semble pas inspirer beaucoup!

Bonjour ,quelqu'un pourrait-il m'aider à résoudre ou à m'indiquer la marche à suivre pour résoudre le pb suivant

Soit ABC un triangle de centre de gravité G.On note(AA'),( BB'),(CC') les 3 médianes du triangle. Faire une figure
1. Démontrer que pour tout point M du plan ,MA+MB+MC=3MG(il s'agit de vecteurs)
2. a) Soit I le point défini par IA+IB+IC=AA'(vecteurs)
Montrer que I est le milieu de [GA].Placer le point I sur la figure.
b) Placer de même les points J et K vérifiant JA+JB+JC=BB' et KA+KB+KC=CC'(vecteurs)
3.Montrer que GI+GJ+GK=0(vecteurs).Que représente G pour le triangle IJK ?
d'avance merci de prendre du temps pour m'aider.

*** message déplacé ***

à lire :

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Désolé !

Salut,

G centre de gravité de ABC donc
= 0
= 0
=
=

Montrer que I milieu de [GA]


car

donc I milieu de [AG]

b)
même démo pour J mil de [BB'] et K mil de [CC']

3)On a :



On fait la somme membre à membre et on a le membre de gauche = 0 car G centre de gravite de ABC donc

donc G centre de gravité de IJK

Salut Lopez

Un probléme dans ta Démonstration du 2 a)

Tu dis :



Mais pour moi ca serait plutot :
non ?


Jord

oui t'as parfaitement raison
je suis allé trop vite!

merci à tous les deux !

de rien