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Vecteurs! (exercice de très grosse difficulté)
A,B,C est un triangle.Les points D,E et F sont tels que:
AD=AB+AC; DE=BC et DF=CB
1.Faire une figure(bon la c est simple,mais apres j ai du mal)
2.prouver que : BF=CD et CE=BD
3.prouver que BD=AC et CD=AB
4.En déduire que C est le milieu de[AE] ,que B est le milieu de [AF] et
que les droites (FC),(BE) et (AD) sont concourantes.
(ah oui j allai oublier j ai oublier de mettre les fleches comme koi
AD=AB+AC et DE... ET LA QUESTION 2 ET 3 c étaient des vecteurs (flèche
vers la droite)
Merci de me répondre! 
Bonjour Marine
- Question 2 -
Comme DF = CB,
alors BCDF est un parallélogramme,
et donc BF = CD.
Comme DE = BC,
alors BCED est un parallélogramme,
et donc CE = BD.
- Question 2 -
Comme AD = AB + AC,
alors, d'après la règle du parallélogramme,
ABDC est un parallélogramme.
Donc : BD = AC
et CD = AB.
- Question 3 -
Comme CE = BD et BD = AC,
alors CE = AC.
C est donc le milieu de [AE].
Comme BF = CD et CD = AB,
alors BF = AB.
B est donc le milieu de [AF].
Comme DE = BC et DF = CB,
alors DE = FD.
D est donc le milieu de [EF].
Dans le triangle AFE, comme B, D et C sont les milieux respectifs de [AF],
[FE] et [AE],
alors les droites (BD), (AD) et (BE) sont les médianes de ce triangle.
Elles sont donc concourantes en un point appelé centre de gravité du triangle.
A toi de tout reprendre, bon courage ...
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