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Vecteurs / Relation de Chasles.
Bonjour à tous, Pourriez-vous m'aider sur cet exercice s'il vous plait ?
ABCD est un parallélogramme de centre O.
Démontrer que pour tout point M,
Vecteur MA + Vecteur MC = Vecteur MB + Vecteur MD.
Utiliser le fait que Vecteur MA = Vecteur MO + Vecteur OA et procéder de la même manière pour les autres vecteurs.
Donc pour le moment moi j'ai fait la figure et j'ai marqué les relations :
Vecteur MB = Vecteur MO + Vecteur OB
Vecteur MC = Vecteur MO + Vecteur OC
Vecteur MD = Vecteur MO + Vecteur OD.
J'ai également fait la figure pour avoir une idée de ce que ça donne. Maintenant, je ne sais pas comment justifier que pour tout point M,
Vecteur MA + Vecteur MC = Vecteur MB + Vecteur MD...
Merci d'avance!
Bonjour
et procéder de même pour les autres vecteurs est-il dit....
Vecteur MA + Vecteur MC =vecMO + vecOA + vec MO + vec OC
= 2 vectMO + vec OA + vec OC
mais vec OA + vec OC = vec 0 car O milieuu de [AC]
donc le membre de gauche est égal à 2 vecMO
fais la même chose avec le membre de droite
ça devrait aller...
D'accord merci beaucoup, je vais essayer de faire l'autre membre et vous le montrer pour savoir si c'est bien cela et si j'ai bien compris ! 
merci beaucoup à toi Malou, grâce à toi je pense avoir tout compris :
Alors : vecMC + vecMD = vecMO + vecOB + vecMO + vecOD
= 2vecMO + vecOB + vecOD
Mais, vecOB + vecOD = Vecteur nul car O est le milieu du segment [BD]
et donc on d'après la relation de Chasles, L'égalité Vecteur MA + Vecteur MC = Vecteur MB + Vecteur MD est vraie.
! Je trouve que l'on a beaucoup de chance d'avoir des forums comme ceux-ci. Même si certains en font mauvais usage en ne recopiant que tout bonnement les réponses sans savoir ce qu'ils écrivent. LA au moins j'ai tout compris et je saurais le réapliquer !
merci !...tu as raison, c'est comme ça qu'il faudrait toujours s'en servir...
et en plus c'est très agréable pour nous aussi !
Bonne fin de vacances !
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