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vecteurs sur livre a rendre
bonjour a tous j'ai un exercice a rendre demain sur le livre transmath seconde numero 40 page 298!voici le sujet
Les point A,B et C sont tels que A(-2;-3),B(5;0) et C(0;7).G est le centre de gravité du triangle ABC.
1)a)Calculez les coordonnées du milieu I de [BC].
b)Quel est le nombre k tel que AG=kAI?
c)Claculez les coordonnées de AI,déduisez en celles de AG puis celle de G.
2)Prouvez que:
GA+GB+GC=0 (tous on une fleches sur eux) merci a tous ceux qui m'aide c'est important!
merci beaucoup pour le 2 tu sais? et pour le 1)b) tu fait comment pour trouver 2/3 excuse moi mais je suis vraiment nul en maths
1.b) c'est du cours qui doit te rester du collège, ou peut-etre l'avez-vous revu?
2. Il suffit d'aplliquer la relation de Chasles en passant par le point I:
avec des vecteurs: GA+GB+GC=(GI+IA)+(GI+IB)+(GI+IC)
GA+GB+GC=3GI+IA+IB+IC
Or I milieu de [BC], donc IB+IC (en vecteurs)=0(vecteur nul).
D'ou: GA+GB+GC=3GI+IA.
Ensuite, d'après la question 1.b):
AG = 2/3.AI
AI+IG=2/3.AI
IG=-1/3.AI
3GI = AI
D'ou:
3GI+IA=0 (vec nul)
Donc:
pour la 1 b le reel k je l'ai pas revu!! et pour la 1)c) pour trouver les coordonnées d'AG et de G on fait comment??? merci
svp quelqu'un pourrait m'aider pour le 1)c) et le reel k
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