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vecteurs, triangle, cercle circonscrit

Posté par
tahina 21-01-06 à 15:49

ABC est un triangle quelconque, G son centre de gravité, H son orthocentre et O le centre de son cercle circonscrit.

1.Soit M un point quelconque du plan.
Montrer que  MA + MB + MC = 3MG (en terme de vecteurs)

2.Montrer que OH = 3OG (en terme de vecteurs)
Que peut-on en déduire sur les points O, H et G ?
Que se passe-t-il si le triangle ABC est équilatéral ?

Posté par
tahinare : vecteurs, triangle, cercle circonscrit 21-01-06 à 15:50

excusez moi je suis confuse mais je ne vous ai même pas dis bonjour je men excuse et j'aimerai bien avoir de l'aide merci

Posté par
tahinare : vecteurs, triangle, cercle circonscrit 21-01-06 à 16:10

svpp....

Posté par
kaiser Moderateurre : vecteurs, triangle, cercle circonscrit 21-01-06 à 16:34

Bonjour tahina

1) utilise la relation de Chasles en décomposant chaque vecteur par rapport au point G.

Kaiser

Posté par
tahinare : vecteurs, triangle, cercle circonscrit 21-01-06 à 17:03

oui merci de l'information mais j'ai quand meme du mal a comprendre je fais quoi de A B C je dis que c'est égalà 0?

Posté par
kaiser Moderateurre : vecteurs, triangle, cercle circonscrit 21-01-06 à 17:16

Par défintion du barycentre, on a \vec{GA}+\vec{GB}+\vec{GB}=\vec{0}.
En écrivant que \vec{MA}=\vec{MG}+\vec{GA}, \vec{MB}=\vec{MG}+\vec{GB}, \vec{MC}=\vec{MG}+\vec{GC}, on a le résultat.

Posté par
tahinare : vecteurs, triangle, cercle circonscrit 22-01-06 à 13:32

daccord merci mais pourquoi le triangle serait équilatéral?

Posté par
tahinare : vecteurs, triangle, cercle circonscrit 22-01-06 à 14:08

s'il vous plait de l'aide car je bloque merci

Posté par
kaiser Moderateurre : vecteurs, triangle, cercle circonscrit 22-01-06 à 14:22

Bonjour tahina

On ne veut pas montrer qu'il est équilatéral. On ne fait que supposer ceci et on se demande quelles conséquences cela a-t-il.

Kaiser

Posté par
tahinare : vecteurs, triangle, cercle circonscrit 23-01-06 à 18:40

quelqu'un pourrait a m'aider pour la deuxieme question s'il vous plait merci


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