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Niveau seconde
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vecteurs, vecteurs

Posté par
matrix001 05-12-04 à 22:35

salut!!
alors ya un exo qui me paraissait simple mais au faite jarrive pas trouver la solution alors lenoncé cest:
soit ABCD un parallèlogramme
1.PLacer le point E tel que 5BE=7DE
2.Placer le point F tel que DF=AB-5/2DB
3 Demontrer que ABFE est un parallelogramme

donc les 2 prem jy suis arrivé mais pas le der. en faite fodré trouver AB=EF!!

Merci @++

Posté par
dad97 Correcteurre : vecteurs, vecteurs 06-12-04 à 00:25

Bonsoir,

Utilisation de la question 1 :
5\vec{BE}=7\vec{DE}

s'écrit aussi 5\vec{BE}=7\vec{DB}+7\vec{BE}

soit 7\vec{BD}=2\vec{BE}

d'où \frac{7}{2}\vec{BD}=\vec{BE} (*)

Utilisation de la question 2:
\vec{DF}=\vec{AB}-\frac{5}{2}\vec{DB}

s'écrit aussi \vec{DB}+\vec{BF}=\vec{AB}+\frac{5}{2}\vec{BD}

soit \vec{BF}=\vec{AB}+\frac{7}{2}\vec{BD}

soit, en utilisant (*), \vec{BF}=\vec{AB}+\vec{BE}

soit \vec{BF}=\vec{AE}

et donc ABFE est un parallélogramme.

Salut

Posté par
matrix001re : vecteurs, vecteurs 08-12-04 à 11:18

merci bcp!!!!


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