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Vérification de dérivé ln

Posté par Kaisydream (invité) 24-02-05 à 19:29

Voici ma fct f(x)= x(lnx)²
Voici mon résultat
f'(x)= (lnx)²+2x\x
Merci de vôtre aide

Posté par
Nightmarere : Vérification de dérivé ln 24-02-05 à 19:33

Bonjour

\frac{d}{dx}[ln^{2}(x)]=\frac{2ln(x)}{x}

Donc
f'(x)=\frac{2ln(x)}{x}\times x+1\times ln^{2}(x)
soit
f'(x)=2ln(x)+ln^{2}(x)


Jord

Posté par Kaisydream (invité)re : Vérification de dérivé ln 24-02-05 à 19:45

Merci bcp

Posté par
Nightmarere : Vérification de dérivé ln 24-02-05 à 19:58

Posté par Kaisydream (invité)Limite assez ardue 24-02-05 à 20:13

encore une fois c'est moi désolé mais c'est trop compliqué pour moi .
Je dois calculer une limite
f(x) = x(lnx)²
lorsque x tend vers 0
J'ai une petite aide à coté de l'exercice qui me dit :
En 0 penser à poser X = Vx et voir que lim XlnX=0
                                      X->0
J'ai vraiment du mal à la résoudre cette limite si on pourrait m'aider ca serait gentil merci .


*** message déplacé ***

Posté par
Nightmarere : Vérification de dérivé ln 24-02-05 à 20:15

Bonjour

Je pense que ces exercices sont tirés du même sujet , il est donc préférable de les mettre dans un seul et même post


Jord

Posté par Kaisydream (invité)re : Vérification de dérivé ln 24-02-05 à 20:17

tu appeles quoi post ?

Posté par
Nightmarere : Vérification de dérivé ln 24-02-05 à 20:18

Je te conseillerais de calculer cette limite en posant ln(x)=u

On a alors xln^{2}(x)=u^{2}e^{u} . De plus , x\to 0\Longrightarrow u\to -\infty

On est donc amené à chercher :
\lim_{u\to -\infty} u^{2}e^{u} . Cette limite est une limite usuelle et vaut 0


Jord

Posté par DJ Bugger (invité)re : Vérification de dérivé ln 28-02-05 à 17:45

Bonjour,

Pourquoi \lim_{u\to -\infty} u^2e^u = 0 ?
Quand apprend-on que c'est une limite usuelle ?

Posté par
Nightmarere : Vérification de dérivé ln 28-02-05 à 17:54

Ce sont des résultats liés aux croissances comparées

Normalement cela devrait être marqué dans ton cours , sans ça , cet exercice n'est pas abordable


Jord

Posté par DJ Bugger (invité)re : Vérification de dérivé ln 28-02-05 à 17:57

D'accord je n'ai pas encore fait les croissances comparées.
Merci

Posté par
Nightmarere : Vérification de dérivé ln 28-02-05 à 18:17

De rien


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