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vérifier mes réponses svp

Posté par Popula (invité) 17-09-05 à 13:50

Bonjour, voilà c'est un QCM et il y a 1 ou 2 réponses:

1)si \lim_{x\to 1} f(x)=3 et \lim_{x\to 3} g(x)=-2 moi j'ai répondu: que

\lim_{x\to 1} f°g(x)=-2 est-ce bon?

2) si pour tout x de [1;+oo[,  1\le f(x)\le \sqrt{x}  
j'ai répondu:
\lim_{x\to +\infty} \frac{f(x)}{x} = 0
et aussi \lim_{x\to 1}f(x)=1

3) soit la fonction g telle que g(x)=\frac{1}{x} et h(x)=\sqrt{x}
j'ai répondu:
pour tout x>0, h°g(x)=\frac{1}{\sqrt{x}}

il y a aussi d'autres réponses (que j'ai comparé avec des potes donc c'est bon donc je n'ai mis que mes réponses) mais je veux voir si ceux là sont bonnes aussi?

Merci

Posté par Popula (invité)re : vérifier mes réponses svp 17-09-05 à 13:51

où il y a une ? c'est en fait ° (f rond g)

Posté par
siOkre : vérifier mes réponses svp 17-09-05 à 13:59

Bonjour


2) limite de f(x) quand x tend vers 1 n'est pas forcément 1, cela dépend de f

pour f(x)=\frac{\sqr{x}}{2} la limite est + infini

pour f(x)=1 la limite est 1

mais tous les cas sont possible ... y compris le cas où la limite n'existe pas !



3) tu as fais   "g rond h"  et non pas   "h rond g"

Posté par
clemclem Posteur d'énigmesre : vérifier mes réponses svp 17-09-05 à 14:01

Bonjour,

Pour la 2 je ne suis pas d'accord.
Je mettrais ceci :
On sait que:\rm\{\lim_{x\to 1} 1 = 1\\\lim_{x\to 1} \sqrt{x} = 1\\ pour tout x \in[1;+\infty[1 : \le%20f(x)\le%20\sqrt{x}

D'où \lim_{x\to 1} f(x)=1

A plus

Posté par
clemclem Posteur d'énigmesre : vérifier mes réponses svp 17-09-05 à 14:03

Petit problème de LaTeX!

Désolé

J'ai du mal a voir comment f(1) pourrait être différent de 1 vu l'encadrement.

A plus

Posté par
ciocciure : vérifier mes réponses svp 17-09-05 à 14:04

salut
1) si c'est fog alors on applique d'abord g donc ce serait plutot lim gof comme ça tu as d'abord celle de f en 1 et ensuite celle de g en 3 qui vaut à la fin -2
2) c bon
3) et non dans hog tu appliques d'abord g et après h donc ça donnerait \sqrt{1/x}
bye

Posté par
siOkre : vérifier mes réponses svp 17-09-05 à 14:08

effectivement pour la 2) je me suis trompé ... j'ai raisonné en +infni

Posté par Popula (invité)re : vérifier mes réponses svp 17-09-05 à 15:14

pour la 3) sqrt{\frac{1}{x}}, ca vaut bien 1 sur racine de x si on simplifie en haut? racine de 1 = 1 car x>0

Posté par
ciocciure : vérifier mes réponses svp 17-09-05 à 15:19

oui t'as raison pardon
la 3) est juste


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