Bonjour
J'aurais besoin d'aide pour continuer un exercice sur les suites :
est une suite définie par et pour tout entier naturel n, .
[...] 2. Vérifier que pour tout entier naturel n :
La question précédente consistait en la démonstration par récurrence que . Pour l'initialisation de la récurrence, j'ai trouvé que et pour l'hérédité
Pour en revenir à la question 2, j'ai voulu faire une seconde récurrence. A l'initialisation, j'ai fait d'abord . Or, toujours pour l'initialisation, je veux montrer que P(0) est vraie et en utilisant l'égalité de la question, je trouve un résultat différent = -3.
Je pense m'être trompée dans les signes, du coup je n'ai pas continué l'hérédité.
J'ai ensuite essayé une autre méthode sans récurrence, en partant de la formule de l'énoncé et en y soustrayant .
Je trouve :
J'ai aussi essayé en partant de l'égalité de la question mais ne retombe pas sur la formule de l'énoncé.
Je ne sais pas si ce qui cloche est dans les erreurs de signes/calculs ou bien dans la méthode (voire dans les deux!)
Merci d'avance
Merci pour vos réponses, j'ai fait de nombreuses erreurs de signes et ai omis le 2 dans
Finalement, je trouve :
bien
au lieu de \frac écrivez plutôt \dfrac ce sera plus lisible vous pouvez comparer les deux
j'ai mis \dfrac pour écrire les fractions
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