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Vers une nouvelle fonction

Posté par Naoned (invité) 14-10-03 à 19:17

1. Soit v une fonction dérivable sur ]-oo; +oo[ telle que :
                v(0)= 0 et v'(x) = 1/(1+x²).
   a)Determiner une valeur approché de v(0,5) et de v(1).
   b)Appliquer la méthode d'Euler pour construire à la main une
représentation graphique de la fonction v sur [0; 1] en prenant un
pas égal à 0,2.
   c)Appliquer la même méthode en utilisant une calculatrice ou un
tableur avec un pas de 0,1 puis de 0,05.
   d)Donner alors une valeur approchée de v(1). Comparer ce résultat
à Pie (je n'est pas trouvé le signe désolé!!!)

2.En utilisant le sens de variation de 2 fonctinos, démontrer que pour
tout x de [0; +oo[, 0<ou=v(x)<ou=x.

3.a)Soit u la fonction tangente.
Demontrer que pour tout x de ] -Pie/2; Pie/2[, on a:
                                 v'(u(x))=1/(1+tan²x).
   b)En déduire la dérivée de vou .
   c) determiner (vou)(x)=x
   d)en deduire des questions precedentes que pourtout x de ] -Pie/2;
Pie/2[, on a (vou)(x)=x.

4.En déduire v(1).

Merci d'avance et bon courage!
                                                        Naoned

Posté par zlurg (invité)re : Vers une nouvelle fonction 14-10-03 à 21:41

t'a fait quoi dans tout ça déjà pask'euler c'est pas
évident de détayer ça ici.
Faudrait que tu fasses 1)
si pb pour euler dis le



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