Bonjour,

Soit d la distance de A à B.

1) Quelle est, en fonction de d, la durée t1 de la montée ?
2) Quelle est, en fonction de d, la durée t2 de la descente ?
3) Quelle est, en fonction de d, la durée totale du trajet aller-retour ?
4) Conclure

Nicolas

Soit d la distance entre les 2 villages.

Dans le trajet de A vers B, on a :
d = v1.t1    (d en km et v1 en km/h et t1 en heures)
d = 25 * t1
t1 = d/25

Dans le trajet de B vers A, on a :
d = v2.t2    
d = 35 * t2
t2 = d/35

Le temps de l'aller retour est t = t1 + t2
t = d/25 + d/35

La distance aller retour est 2d, en appelant v la vitesse moyenne sur le trajet aller-retour, on a donc:

2d = v.t
2d = v.(d/25 + d/35)
2d = v.d(1/25 + 1/35)
2 = v.(1/25 + 1/35)
2 = v.(12/175)
v = 2 * (175/12)
v = 175/6
v = 29,1666... km/h
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Sauf distraction.  

J-P, je ne pensais pas que c'est toi qui répondrait à mes 4 questions avec les mêmes notations !

bonjour,

=> pour résoudre ton pb , suppose que la distance à parcourir est d

à l'aller d=V1*T1        ( V et T sont respectivement les vitesses et temps pour faire la distance d)
au retour d = V2*T2

la durée totale  T= T1 + T2 = d/V1 + d/V2 = d (V1+V2)/(V1V2)

la vitesse moyenne  V= 2d/T =2(V1V2)/(V1+V2)    ( car aller-retour = 2d)
=> qui est proportionnelle à la moyenne harmonique
K.

... Et dans la minute qui suivait ces questions.

(C'est quand même amusant de tomber parallèlement sur les mêmes notations. )