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vitesse et dérivée
bonjour a tous et a toutes.
j'ai un devoir maison de mathématique à rendre pour lundi.Cela fait maintenant quelques temps que je bloque sur mon devoir pourriez vous maider sil vous plait?
mon professeur et aussi assez exigent au niveau de la redaction.
voici mon sujet:
Pour effectuer un sevice au tennis,le joueur commence par lancer sa balle verticalement vers le haut a partir d'un point A.
Le mouvement vertical de la balle est mesuré sur un axe dirigé vers le haut et dont l'origine est le inveau du sol.
La hauteur d la balle,en mètre,a l'instant "t",en secondes,est donnée par:
Z(t)= -4.9t²+2.8t+1.6
a.quelle est la hateur du point A par rapport au sol?
b.Avec quelle vitesse le joueur a-t-il lancé sa balle?
c.A quel instant la vitesse est elle nulle?
d.Quelle est la hauteur maximale atteinte par la balle?
je vous remercie d'avance.
Bonjour,
a) La hauteur du point est la valeur de
au temps
soit en mètres
b) La vitesse de la balle au point est la vitesse de la balle au temps
soit
et
en mètres par seconde.
c) La vitesse est nulle pour
soit soit environ 0.29 seconde.
d) La hauteur maximale atteinte par la balle l' est à l' instant où sa vitesse est nulle.
Soit en mètres.
bonjour le même exo mais j'aimerais avoir une explication pour la b) si j'ai bien compris la coefficient directeur c'est la vitesse ??
Bonjour,
Plus exactement, si la fonction donne la position d' un mobile en fonction du temps sur une trajectoire rectiligne, alors la vitesse instantanée de notre mobile en fonction du temps est donnée par la fonction:
C' est bien normal:
sur un intervalle de temps au cours duquel notre mobile a parcouru
, la vitesse (moyenne) est donnée par le rapport
Et à l' instant , la vitesse (instantanée) est donnée par
(dans la mesure où la fonction
est dérivable bien sûr).
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